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FIBONACCI
(1170 –1250)



Su nombre era Leonardo de Pisa.

Fue un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: El cero.

Es famoso, también, por idear la sucesión de Fibonacci (surgida como consecuencia del estudio del crecimiento de las poblaciones de conejos).

El primer elemento de la sucesión es el 0, el segundo es 1 y cada elemento restante es la suma de los dos anteriores.

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…

A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci.

Esta sucesión tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos.

El apodo de Guglielmo (Guillermo), padre de Leonardo, era Bonacci (hombre sencillo o bien intencionado).

Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci).

Guglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía (según algunas versiones era el cónsul de Pisa), en el norte de África (hoy Bejaia, Argelia) y, siendo niño, Leonardo viajó allí para ayudarlo.

Allí aprendió el sistema de numeración árabe.

Consciente de la superioridad de los numerales árabes, Fibonacci viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes más destacados de ese tiempo, regresando cerca de 1200.

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En 1202, a los 32 años de edad, publicó lo que había aprendido en el Liber Abaci (libro del ábaco o libro de los cálculos).

Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones.

En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad.

El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo. Leonardo fue huésped del Emperador Federico II, que se interesaba en las matemáticas y la ciencia en general.

En 1240, la República de Pisa le honra concediéndole un salario permanente. En el año 1225 publica su segundo y principal libro: Liber quadratorum, El Libro de los Números cuadrados, a raíz de un desafío de un matemático de la corte de Federico II que le propuso encontrar un cuadrado tal que si se le sumaba o restaba el número cinco diera como resultado en ambos casos números cuadrados.

Fibonacci comienza con los rudimentos de lo que se conocía de los números cuadrados desde la antigua Grecia y avanza gradualmente resolviendo proposiciones hasta dar solución al problema de análisis indeterminado que le habían lanzado como desafío.

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En la parte original de la obra introduce unos números que denomina congruentes y que define, en terminología actual, como

c = m·n (m² - n²)

donde m y n son enteros positivos impares, m > n.

De esta forma, el menor de ellos es 24.

Enuncia y muestra que el producto de un número congruente por un cuadrado es otro número congruente. Utiliza estos números como herramientas para sus posteriores proposiciones y los hace intervenir en una identidad que es conocida como Identidad de Fibonacci.

El contenido del Libro de los Números Cuadrados supera a la respuesta al desafío recibido y muestra el estado de la matemática de su época. Desgraciadamente el manuscrito está incompleto y un interesante problema queda truncado.

Pero el Liber Quadratorum es una de las obras fundamentales del saber humano y de las que honran a la humanidad.