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 3.La Realidad Irreal 
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Nuevo mensaje 3.La Realidad Irreal
.

ZENON (490 aC –435 aC)?
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Filósofo griego nacido en Elea (actualmente la ciudad italiana de Velia) y del que no existen datos fiables sobre su muerte.

Zenón se presenta con cuatro famosas paradojas que, en conjunto, parecían negar la posibilidad del movimiento tal y como lo conciben los sentidos, proponiendo una serie de argumentos para demostrar la inconsistencia de los conceptos de divisibilidad y multiplicidad.

Sin intentar descubrir cuál fue su propósito al plantear sus paradojas se han mantenido opiniones diferentes.

Las cuatro, en su conjunto, constituyen un círculo de hierro más allá del cual el progreso parece imposible. Son las siguientes.

La Dicotomía:
El movimiento es imposible, debido a que siempre que se mueve un objeto físico debe alcanzar la mitad de su curso antes de que alcance el final; pero, antes de haber alcanzado la mitad, debe haber alcanzado la cuarta parte y así sucesivamente de modo indefinido. De aquí que el movimiento nunca puede iniciarse.

Aquiles y la tortuga:
Aquiles corriendo tras una tortuga que se halla delante de él jamás puede alcanzarla, pues primero debe llegar al lugar desde el cual la tortuga ha partido; cuando Aquiles llega a ese sitio, la tortuga ya no está allí y siempre marcha adelante. Repitiendo el argumento, podemos fácilmente ver que la tortuga siempre estará delante.

La Flecha:
Una flecha que se mueve en un instante dado, está en reposo o se mueve. Si el instante es indivisible, la flecha no puede moverse, pues si lo hace el instante quedaría dividido inmediatamente. Pero el tiempo está constituido de instantes. Como la flecha no puede moverse en ningún instante, no podrá en ningún momento. De aquí que siempre permanecerá en reposo.

El Stadium:
Intenta demostrar que la mitad del tiempo puede ser igual al doble del tiempo.

Esta es la serie de dificultades que encontraron los primeros que se ocuparon de la continuidad y el infinito.

La teoría positiva del infinito creada por Cantor, y la teoría de los números irracionales, como la raíz cuadrada de 2, descubierta por Eudoxo, Weierstrass y Dedekind, han disipado todas estas dificultades para siempre.

Al detenernos en Zenón nos hemos discutido a nosotros mismos.
Poco es lo que hicieron para el progreso de la Matemática los partidarios de Zenón, aunque al menos intentaron hacer temblar sus fundamentos.

Un saludo cordial, amigos

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"Todo lo hemos perdido, mi querido Lord:
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(De la carta de Gaspar Melchor de Jovellanos a Lord Holland, 2 de febrero de 1810).


21 Ene 2009 18:07
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
¿Y si Aquiles adelanta a la tortuga?

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25 Ene 2009 20:24
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
.
Por supuesto.

Aquiles sólo necesita hacer una estimación suficiente (siempre según el criterio de Zenón) para, de una zancada, llegar más allá que la tortuga.

La conclusión a que llegaban los aporistas como Zenón (y su maestro Parménides) era que, aunque la realidad mostraba lo contrario de lo que decían sus argumentos, lo verdadero eran las conclusiones a las que creían llegar con sus premisas. Es decir, que <<los sentidos nos engañan y la realidad está equivocada>>.

En fin.

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25 Ene 2009 20:33
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
Lo que ocurre es que Zenon hace un sofisma, y el sofisma está en el planteamiento del problema. El problema no está plasmado en averiguar cuando aquiles adelantará a la tortuga, sino que juega con el tiempo.

Hace divisiones infinitesimales del tiempo y el espacio resultante porque el límite es siempre donde estaba antes la tortuga.

Un sofisma.

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25 Ene 2009 22:24
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
Jovellanos escribió:
.La conclusión a que llegaban los aporistas como Zenón (y su maestro Parménides) era que, aunque la realidad mostraba lo contrario de lo que decían sus argumentos, lo verdadero eran las conclusiones a las que creían llegar con sus premisas. Es decir, que <<los sentidos nos engañan y la realidad está equivocada>>.


Como decía yo en otra entrada sobre los defectos de la mente humana, este es otro caso en donde las conclusiones (codificadas internamente en nuestro cerebro) no se decodifican para devolverlas al mundo real.
Desgraciadamente, 2500 años después muchísima gente de nuestra especie sigue actuando de esta manera, en una versión "remasterizada" y actualizada de la paradoja de Aquiles (que podría ser la Humanidad) y la dichosa tortuga (a la que podríamos reemplazar por la "felicidad", la "justicia", la "paz",...), a la que nunca llegamos.... pero, simplemente, porque la paradoja no pertenece a la realidad, sino a nuestra mente (extraña que Zenón, o alguno de sus discípulos, no utilizara la misma paradoja para "demostrar" que no se puede alcanzar la "felicidad", la "paz",...).

....Puro onanismo mental.

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A mí me parece, Señor, que no tengo otra cosa buena sino ser español (Catalina de Erauso, "la Monja Alférez", a un Cardenal)

26 Ene 2009 07:35
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
Interesante esa comparación de la carrera de Aquiles y la persecución de la felicidad.

Solo que la carrera de Aquiles si está en la realidad, una realidad precisamente acotada en el tiempò y el espacio anteriores al alcance de la tortuga, dividiendo lo que haya que dividir.

Sin embargo, problablemente los conceptos como felicidad y toda esa suerte de derivados si que solo están en nuestra mente.

Por otra parte, me aterra pensar que sea un defecto del cerebro y no una mala utilización de sus posibilidades, porque si es defecto de la máquina pensante, somos del mismo tipo de gente de nuestra especie que nunca se darán cuenta de las paradojas.

pero si es utilizarlo mal, como creo, eso si tiene remedio Gui-no

Saludos.

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26 Ene 2009 10:39
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
Más paradojas.

Llamemos infinito A al conjunto de números posibles entre 1 y 2. Es infinito.

Llamemos infinito B al conjunto de números entre 1 y 5 Es infinito.

Sin embargo un niño nos diría que el infinito B es mayor que el infinito A.

¿Tiene razón el niño o la matemática?

En la duda, como en el cuento del vestido del emperador, me quedo con el niño.

Otra cuestión, la realidad pone en su sitio las tonterías matemáticas:

Entre 1 centímetro y dos centímetros hay infinitas distancias.

A simple vista, el infinito diferenciable y posible se nos queda en una décima.

Con microscopio óptico, se nos queda en dos décimas de micra.

Y con microscopio electrónico, en 10 Anstrong.


Todas las demás posibilidades no son realidades.

Por otra parte, una aproximación mayor de cuatro décimas de pi no tiene ninguna repercusión práctica medible.

Conclusión: Viva la cruel Física. Abajo la idealista Matemática.
Ingli-s

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26 Ene 2009 15:49
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
jajajajajaja, ¡me encanta Espaldar! Y no es ninguna ironía.

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26 Ene 2009 20:30
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
.
Cierto, cierto.

La matemática es una abstracción, un procedimiento que hemos arbitrado para poder ir arrancando tesoros al mar.

Pero hay procesos que no pueden medirse con el micrómetro, ni con el calibre.

Procesos que la física no explica: Tan sólo muestra o exhibe. A nosotros solamente nos toca interpretar lo que hemos presenciado, si podemos.(¡Atrápame si puedes!).

Y sin ese procedimiento, todavía estaríamos razonando en el vacío, como Zenón, obsesionado con la Inmutabilidad del Ser.

¿No les parece a ustedes?.

Un saludo cordial.

P.D.: El niño tiene razón (aunque de otra manera) (¡Y la matemática! Efectivamente, existen infinitos mayores que otros infinitos)

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26 Ene 2009 21:11
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
La verdad es que los matemáticos se hacen demasiadas pajas mentales... Y os lo dice uno que tuvo que viajar por los espacios afines euclídeos, destripar sucesiones de funciones, visualizar patatoides n-dimensionales e integrar funciones imposibles mar-ado

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26 Ene 2009 23:09
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Ubicación: Contemplando la playa de San Lorenzo desde su casa de Cimadevilla
Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
.
Totalmente de acuerdo con VE, Don Carlos.

El problema del estudio de la matemática (en las Escuelas de Ingenieros, en España) es (yo hablo de entonces) que te las metían <<a calzador>>.

Ahí te van las ecuaciones diferenciales.

Ahí te va el análisis numérico.

Ahí te va el análisis infinitesimal.

Ahí te va el álgebra lineal.
.
.
.

Ahí la tienes: Báilala.

Y, claro, teniendo por profesores a Cauchy, a Lagrange, a Monge,...Así cualquiera.

Pero, pongamos por caso que te tocase como profesor alguien que había recalado en la enseñanza universitaria por azar o por eliminación...

Salvo que tuvieras suerte, échate a temblar.

En las Facultades de Exactas (parece ser, según testimonios) la cosa funcionaba de forma diferente.

El edificio se iba construyendo de forma ordenada y lógica: Tenía más sentido.

Y, veinte o treinta años más tarde, se ven las cosas de otra manera, porque, por aquél entonces,...

¿Se acuerda, Don Carlos, de aquellas integrales indefinidas del Marín Tejerizo, que sólo podían resolverse con tres o cuatro cambios de variable de feliz idea? Sinreme-d a-pozo

Un muy cordial saludo.

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27 Ene 2009 09:14
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
Bueno, no me haga mucho caso, don Gaspar, lo que pasa es que de aquella me parece que quedé un poco "tocao" del ala intentando entender algo... Cosa que, por supuesto, no conseguí :razz:

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27 Ene 2009 22:15
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
Cuando oigo o veo a alguien hablar del tema, me dan ganas de tirarle la ecuación de Bressel a la cabeza (que me valió un orondo 2 en Matemáticas de 2º de Industriales; esa mañana, en la Academia, cuando alguien preguntó si podría ponernos esa ecuación, el profesor dijo: "No creo que D. Alejandro Hernández del Castillo sea tan c..."...; pues lo puso, vaya si lo puso).

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27 Ene 2009 22:27
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
Pues yo tengo muy buen recuerdo de todos los profesores que he tenido de Matemáticas, empezando por Dª Victoria (a) "La Perjuicios" (por los pellizcos en los mofletes cuando la hacías enfadar), en 1º de bachillerato (Plan 53), pasando por el Sr. Toral en la AES de Islas Filipinas, Don Mariano Ros Giner, catedrático en la Escuela de Ingenieros de Telecomunicacion de Madrid (única entonces), incluso de Don Pedro Abellanas (padre de mi amigo y compañero Cornelio), en la Escuela de Estadística de la Complutense.

De hecho, he seguido utilizando las Matemáticas en mi vida profesional, y siempre me ha sorprendido el olvido de las mismas por mis compañeros, que incluso se extrañaban de que sirviesen para algo más allá de las operaciones elementales, así que me acabé convirtiendo en el consultor de los amigos y el aborrecido por los enemigos.

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29 Ene 2009 08:31
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
Yo también las he aplicado, pero con moderación.

Pero aún recuerdo una integral triple para calcular la capacidad eléctrica de un tanque de petrolero cuando se convertía en condensador eléctrico.
....O cómo medimos y visualizamos la función de transferencia de un sistema, en el dominio de la frecuencia (la visualización, en un osciloscopio de memoria) a partir de generar una delta de Dirac en el dominio del tiempo...La ecuación de esta función nos permitió diseñar el filtro de realimentación adecuado.

De todas formas, Bressel... no he necesitado aplicarlo (gracias a Dios).

¡Ah! Y con la estadística aún tengo que tener cuidado. En cuanto me descuido, me salen probabilidades de más del 100%.

De D. Pedro Abellanas Cebollero (que conocíamos como "la Alegría de la huerta") tengo "La introducción a la matemática", bastante bueno.

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29 Ene 2009 13:20
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
Seguro que cuando tuvieras claro el número de faradios, perdón de milifaradios, ya se habría descargado a través de la bita de amarre al dique.

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29 Ene 2009 15:26
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
.
Amenofis escribió:
....O cómo medimos y visualizamos la función de transferencia de un sistema, en el dominio de la frecuencia (la visualización, en un osciloscopio de memoria) a partir de generar una delta de Dirac en el dominio del tiempo...La ecuación de esta función nos permitió diseñar el filtro de realimentación adecuado.


¿Un PID?

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29 Ene 2009 15:35
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
Hablo de inicios de los 70.

En las operaciones de lavado de tanques con chorros a presión, se creaban campos electrostáticos enormes (en algunos puntos, alrededor de 100.000 voltios/metro). Si no se inertizaba la atmósfera, podía saltar una chispa que, si liberaba una energía mayor de 1 milijulio (creo recordar), producía una explosión.

Os aseguro que la nube no se descargaba instantáneamente. Después de parar la máquina de lavar (en aquél tiempo se llamaba gun-clean), la descarga electrostática total del tanque, hasta alcanzar niveles de campo atmosférico, podía tardar 3/4 de hora... Lógicamente, el momento de más riesgo (y cuando se concluyó que se habían producido siniestros de este tipo) era inmediatamente después de parar la máquina, por los altos niveles del campo electrostático.

La descarga natural era tan lenta, porque la nube estaba formada por gotas muy finas.

(Para Jovellanos) Nuestro sistema generaba gotas cargadas eléctricamente (con carga controlada en función del campo, y de sentido inverso), que anulaba el campo electrostático. Pero el tamaño de estas gotas era muy superior al de la nube natural, y se descargaban muy rápidamente. Por eso hubo que compensar el servosistema con un filtro de realimentación que, efectivamente, tenía acción proporcional-diferencial-integrada (con más peso en la parte "I"). Era un PID.

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29 Ene 2009 16:51
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Nuevo mensaje Re: La Realidad Irreal
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La verdad es que los PID son auténticos comodines, en el área de las redes de compensación de fase.

Con los debidos ajustes, en su caso, suelen resolver la inmensa mayoría de los problemas panteados en Sistemas Continuos.

Un saludo cordial.

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30 Ene 2009 14:23
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Nuevo mensaje Re: 3.La Realidad Irreal
Por cierto Amenofis, ¿Bressel o Bessel?

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31 Ene 2009 13:03
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Nuevo mensaje Re: 3.La Realidad Irreal
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Si me permiten, creo que sobra la r.

Un saludo cordial.

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31 Ene 2009 14:58
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Nuevo mensaje Re: 3.La Realidad Irreal
Mi mensaje anterior lo tenía pendiente ya que se colgó el modem y me marché a dare una vuelta y hasta hoy.
Amenofis, es natural que en ese problema aparezcan integrales triples, pues al fin y la postre estás tratando una ecuación de Poisson. ¿Utilizaste transformaciones conformes?.

El control con PID es el más usado ya que es el primero que se pudo usar con los sistemas de control mecánicos y los primeros electrónicos, hay multitud de trabajos acerca de ello. En la década de los 40 se publicó un trabajo en el que se daban unos valores óptimos para las constantes; estos valores minimizaban el tiempo de subida y el sobreimpulso.

Hoy en dia se pueden utilizar controles mas elaborados ya que los PID pertenecen a la teoria clasica, que no contempla ni observabilidad ni controlabilidad, solo estabilidad exterior.

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31 Ene 2009 22:22
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Nuevo mensaje Re: 3.La Realidad Irreal
Me acaba de llegar a la memoria que en el año 75 me presentaron un aparatito muy mono que nos facilitaba la función de transferencia de un sistema realimentado, eso sí, siempre que pudiese abriur el bucle y disponer del trasductor adecuado. Hasta ese momento teniamos que poner un generador de onda cuadrada y un registrador, y ala, a meter impulsos.

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31 Ene 2009 23:07
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Nuevo mensaje Re: 3.La Realidad Irreal
Jovellanos escribió:
La verdad es que los PID son auténticos comodines, en el área de las redes de compensación de fase.

Con los debidos ajustes, en su caso, suelen resolver la inmensa mayoría de los problemas planteados en Sistemas Continuos.


Los conceptos de controlabilidad y observabilidad son más propios del Análisis de Sistemas de Control en Tiempo Discreto (haciendo uso del espacio de estado) proclive a ser tratado con los potentes recursos computacionales de hoy en día. Amenofis exponía un caso en el que era de aplicación el Análisis de Sistemas Continuos.

Un saludo cordial.

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31 Ene 2009 23:20
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Nuevo mensaje Re: 3.La Realidad Irreal
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