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ARQUIMEDES
(287 aC –212 aC)?

Arquímedes, aristócrata en cuerpo y alma, hijo del astrónomo Fidias, había nacido en Siracusa, Sicilia, y se dice que era pariente de Hierón II, tirano de Siracusa.

Se hallaba en excelentes relaciones con Hierón y su hijo Gelón, quienes tenían por el rey de la Matemática gran admiración. Su temperamento aristocrático se manifiesta en su posición ante la ciencia aplicada: Aunque fue uno de los más grandes genios de la mecánica, si no el más grande, Arquímedes tenía una sincera repugnancia por sus invenciones prácticas.

Desde cierto punto de vista estaba justificado. Muchos libros podrían escribirse acerca de lo que Arquímedes hizo en la mecánica aplicada, pero, por grande que fuera esta obra, queda ensombrecida por su contribución a la Matemática pura. Según la tradición, Arquímedes es el tipo del gran matemático que la gente concibe.

Igual que Newton y Hamilton, se olvidaba de comer cuando estaba ensimismado en la Matemática. En su falta de atención por el vestido ha sobrepasado a Newton, pues cuando hizo su descubrimiento fundamental de que un cuerpo que flota pierde de peso una cantidad igual a la del líquido que desaloja, salió del baño, en el cual había hecho el descubrimiento al observar su propio cuerpo flotante, y corrió por las calles de Siracusa, completamente desnudo, gritando:

"Eureka, eureka" (lo encontré, lo encontré).

Lo que había encontrado era la primera ley de la hidrostática. En una de sus excentricidades Arquímedes se parecía a otro gran matemático, Weierstrass:

Según una hermana de este último, no se podía confiar en él cuando tenía un lápiz en la mano y ante su vista se hallaba un trozo de pared blanco o un puño de la camisa limpio.

Durante el asedio de Siracusa por el general romano Marcelo, Arquímedes se puso a disposición de Hierón, llevando a cabo prodigios en la defensa de su ciudad natal, pudiéndose afirmar que él sólo sostuvo la plaza contra el ejército romano.

A pesar de las órdenes del cónsul Marco Claudio Marcelo de respetar la vida del sabio, durante el asalto, un soldado que le encontró abstraído en la resolución de algún problema, le atravesó con su espada causándole la muerte.

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Inventó métodos generales para encontrar las áreas de figuras planas curvilíneas y los volúmenes limitados por superficies curvas y aplicó estos métodos a muchos casos especiales, incluyendo el círculo, la esfera, segmentos de una parábola, el área limitada entre dos radios y dos pasos sucesivos de una espiral, segmentos de esfera y segmentos de superficies engendradas por la revolución de rectángulos (cilindros), triángulos (conos), parábolas (paraboloides), hipérbolas (hiperboloides) y elipses (elipsoides), alrededor de sus ejes principales.

Ideó un método para calcular el número PI; también encontró métodos para hallar raíces cuadradas aproximadas, lo que muestra que se anticipó a la invención hecha por los hindúes, respecto a las fracciones continuas periódicas.

En Aritmética sobrepasó extraordinariamente la incapacidad del método no científico griego de simbolizar los números al escribir o incluso escribir grandes números, e inventó un sistema de numeración capaz de tratar números tan grandes como se deseara.

En Mecánica estableció algunos de los postulados fundamentales, descubrió las leyes de la palanca y aplicó sus principios mecánicos para calcular las áreas y centros de gravedad de diversas superficies planas y sólidos de diversas formas.

Creó toda la ciencia de la Hidrostática, y la aplicó para encontrar las posiciones de reposo y de equilibrio de cuerpos flotantes de diversos tipos.

Anticipándose a Newton y Leibniz en más de 2000 años, inventó el Cálculo integral y en uno de sus problemas anticipó la creación del Cálculo diferencial.

Estos dos cálculos juntos constituyen el cálculo infinitesimal considerado como el instrumento más poderoso que se ha inventado para la exploración matemática del universo físico.