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LOS BERNOULLI

La familia Bernoulli, en tres generaciones, produjo ocho matemáticos, varios de ellos sobresalientes, que a su vez dieron lugar a numerosos descendientes, de los cuales la mitad eran hombres de talento superior al tipo medio.

No menos de 120 miembros entre los descendientes de los matemáticos Bernoulli han sido seguidos genealógicamente y, de esta considerable descendencia, se sabe que la mayoría alcanzó posición distinguida, algunas veces eminente, en las leyes, profesorado, ciencia, literatura, administración y artes. Ninguno fracasó.

Lo más significativo observado en numerosos miembros matemáticos de esta familia de la segunda y tercera generación es que no eligieron la Matemática como una profesión, sino que se vieron atraídos hacia ella a pesar de sí mismos, como un dipsómano vuelve al alcohol.

Los Bernoulli fueron una de las muchas familias protestantes que huyeron de Amberes en 1583 para escapar de la matanza de los católicos (como en las vísperas de San Bartolomé) en su prolongada persecución de los hugonotes.

La familia buscó primeramente refugio en Francfort y, luego, pasó a Suiza estableciéndose en Basilea.

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BERNOULLI (Jacob)
(1654-1705)




Siendo Jacob joven, su padre Nikolaus Bernoulli, lo envió a la Universidad de Basilea para estudiar filosofía y teología, con el ánimo de que se convirtiera en teólogo. Pero Jakob continuó cultivando, a escondidas, las que eran sus auténticas aficiones: La física y las matemáticas, según confiesa en su diario.
Tras abandonar los estudios de teología, se entregó al estudio de las matemáticas y la astronomía, viajando a Francia donde entró en contacto con la geometría cartesiana y los matemáticos más prestigiosos.

Fundó en Basilea un colegio experimental.

Durante un viaje a Inglaterra en 1676, conoció a Robert Boyle y a Robert Hooke. Este contacto le inspiró una dedicación vitalicia a la ciencia y la matemática.
Tras su regreso a la patria en 1682 trabó contacto con libros de Leibniz sobre el cálculo diferencial e integral. Nombrado Lector en la Universidad de Basilea en 1682, fue promocionado a Profesor de Matemáticas en 1687.

Los términos ensayo de Bernoulli y números de Bernoulli son resultado de su trabajo. También existe un cráter en la Luna bautizado con su nombre en su honor y de su hermano Johann. Su producción máxima, a la que dedicó veinte años de estudio es El arte de la conjetura, primer tratado del Cálculo de Probabilidades, cuyo establecimiento corresponde con justicia a este autor.

Jacob estudió por sí mismo la forma del Cálculo ideada por Leibniz: Fue uno de los primeros en desarrollar el Cálculo más allá del estado en que lo dejaron Newton y Leibniz y en aplicarlo a nuevos problemas difíciles e importantes. Sus contribuciones a la Geometría Analítica, a la Teoría de Probabilidades y al Cálculo de Variaciones, fueron de extraordinaria importancia.

Continuando la obra de Leibniz, Jacob hizo un estudio muy completo de la catenaria, la curva que forma una cadena uniforme suspendida por dos puntos.

Actualmente, la Matemática desarrollada por Jacob encuentra su uso en las aplicaciones a los puentes colgantes y a las líneas de transporte de alta tensión. Cuando Jacob realizó estos estudios todo era nuevo y difícil; hoy día, es un ejercicio del primer curso de cálculo infinitesimal o de mecánica clásica.

En 1690 se convirtió en la primera persona en desarrollar la técnica para resolver ecuaciones diferenciales separables, siendo notable la publicación de artículos sobre curvas trascendentales (1696) e isoperimetría (1700, 1701). Tuvo que afrontar, y logró resolver, arduos problemas sobre la Teoría de Números, alcanzando notoriedad también en esta rama de la ciencia.

En una carta, escribe a Leibniz: <<La ley de grandes números es una regla que, incluso la persona más estúpida, conoce mediante cierto instinto natural per se y sin instrucción previa>>.

Su obra Ars Conjectandi (el Arte de la Conjetura), es un trabajo pionero sobre Teoría de la Probabilidad.

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BERNOULLI (Johann)
(1667-1748)



Matemático, médico y filólogo suizo, nacido y fallecido en Basilea. Hermano menor de Jacob, de quien fue alumno.

Su padre deseaba que fuera comerciante y empezó como aprendiz en el negocio familiar de especias y medicinas, pero con tan mala fortuna, que su padre prefirió se convirtiera en médico, profesión también relacionada con el negocio familiar.

En 1683 ingresa en la Universidad de Basilea y se hace médico, dedicándose, junto a su hermano Jacob a aprender el lenguaje de los números.

Las novedades de Leibniz sobre el cálculo infinitesimal cautivaron a los hermanos. En Francia, Johann se convirtió en defensor de Leibniz en la polémica contra Isaac Newton.

En 1695 Christiaan Huygens le ofrece ser presidente del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Groninga.

En 1705, tras la muerte de Jacob, le sustituyó como profesor en la Universidad de Basilea, donde permaneció durante 42 años. Allí tuvo como discípulos a König y a Euler.

Se centró en el cálculo infinitesimal y resolvió la ecuación diferencial de Bernoulli, propuesta por su hermano. Sus hijos Niklaus, Daniel y Johann Bernoulli fueron también grandes matemáticos.

Johann compuso numerosos tratados y tiene en su haber aportaciones esenciales, como la fórmula después llamada de Taylor y sus numerosas aplicaciones.

Johann fue aún más prolífico que su hermano en Matemática, y difundió el Cálculo en Europa. Sus estudios abarcan además la Física, la Química, y la Astronomía. En las ciencias aplicadas contribuyó a los estudios sobre óptica, escribió sobre la teoría de las mareas y sobre la teoría matemática de las velas de los barcos. Asimismo, enunció el principio de los desplazamientos virtuales en mecánica.

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BERNOULLI (Daniel)
(1700 – 1782)



Daniel Bernoulli, matemático suizo - holandés, hizo importantes contribuciones en hidrodinámica y elasticidad. Daniel era hijo del matemático Johann Bernoulli y nació en Groninga (Holanda), donde su padre era entonces profesor.

Daniel finalizó los estudios de Medicina en 1721. En 1723 gana la competición anual que patrocinaba la Academia de las Ciencias francesa y a su vez Christian Goldbach, matemático prusiano con el que mantenía correspondencia sobre las lecciones aprendidas con su padre, impresionado por el nivel de Bernoulli, decide publicar las cartas escritas por Daniel.

En San Petersburgo, Daniel trabajó en la cátedra de Física.

Como anécdota, se puede decir que durante ese tiempo compartió piso con Euler.

Daniel estuvo ocho años en San Petersburgo. En el año 1732 vuelve a Basilea. Es notorio que mantuvo una mala relación con su padre a partir de 1734, año en el que ambos compartieron el premio anual de la Academia de Ciencias de París.

Johann lo llegó a expulsar de su casa y también publicó un libro (Hidráulica) en el que trató de atribuirse los descubrimientos de su hijo en esta materia. En 1750 la Universidad de Basilea le concedió, sin necesidad de concurso, la cátedra que había ocupado su padre. Al final de sus días ordenó construir una pensión para refugio de estudiantes sin recursos. Murió de un paro cardiorrespiratorio.

Publicó 86 trabajos y ganó 10 premios de la Academia de Ciencias de París, sólo superado por Euler que ganó 12.

En 1738 publicó su obra Hidrodinámica, en la que expone lo que más tarde sería conocido como el Principio de Bernoulli.