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LAGRANGE
(1736-1813)



Nació (bajo el nombre de Giuseppe Luigi Lagrangia) en Turín.

Su padre, militar, era de buena posición, pero antes de que su hijo creciera había perdido la mayoría de sus propiedades especulando y el joven Lagrange tuvo que confiar en sus propias habilidades.

Fue educado en la Universidad de Turín, pero no mostró su interés por las matemáticas hasta los diecisiete años. Su entusiasmo lo despertó la lectura de una obra del astrónomo Edmund Halley.

Cuando tenía sólo diecinueve años, envió una carta a Leonard Euler en la que resolvió un problema que había sido tema de discusión durante más de medio siglo mediante una nueva técnica: El cálculo de variaciones.

Euler reconoció la generalidad del método, y su superioridad y, con suma cortesía, retuvo un artículo que él había escrito previamente para que el joven italiano tuviera tiempo de completar su trabajo, como exige la invención de un nuevo método de cálculo. El nombre de esta rama del análisis la sugirió el propio Euler.

En 1761 el trabajo incesante durante los anteriores nueve años habían afectado seriamente su salud y los doctores advirtieron a Lagrange de los riesgos que corría. Su salud fue restablecida, pero su sistema nervioso nunca se recuperó, padeciendo ataques de melancolía severos.

Lagrange era de media altura, complexión débil, ojos azul claro y piel pálida. Era nervioso y tímido y siempre detestó la controversia.

En 1766 Euler abandonó Berlín y Federico II el Grande escribió a Lagrange para expresarle su deseo de que el rey más grande de Europa debería tener a su lado al matemático más grande de Europa. Lagrange aceptó la oferta y vivió veinte años en Prusia.

En 1786 Federico II murió y Lagrange aceptó la oferta de Luis XVI para ir a París. Había recibido invitaciones similares de España y Nápoles.

Aunque Lagrange había querido salir de Francia, nunca estuvo en peligro y los diferentes gobiernos revolucionarios (y más tarde, Napoleón) lo colmaron de honores y distinciones. En 1797 Lagrange fue nombrado profesor de L’École Polytechnique, falleciendo en 1813.

Lagrange demostró el teorema del valor medio, desarrolló la mecánica Lagrangiana y tuvo una importante contribución en astronomía.

El análisis de la segunda es tan elegante que William Rowan Hamilton dijo que este trabajo sólo podría describirse como un poema científico.

Casi todos sus artículos de álgebra los envió a la Academia de Berlín. Entre ellos, cabe destacar su discusión de la solución de las formas cuadráticas y de ecuaciones indeterminadas; su tratado de la teoría de eliminación de parámetros; la solución completa de una ecuación binomial de cualquier grado y su tratamiento de determinantes de segundo y tercer orden, así como de sus invariantes.

Aportó trabajos brillantes sobre Teoría de Números. Sus conferencias en la École Polytechnique trataron del cálculo diferencial, la base de su Théorie des fonctions analytiques que se publicó en 1797.

Los intereses de Lagrange eran la matemática pura: Obtuvo resultados abstractos de largo alcance, y estaba satisfecho de dejar las aplicaciones de los mismos a otros.

Parte de los descubrimientos de su gran contemporáneo, Laplace, fue la aplicación de las fórmulas de Lagrange a los fenomenos de la naturaleza; por ejemplo, las conclusiones de Laplace sobre la velocidad del sonido.

Lagrange reformuló la mecánica clásica de Isaac Newton para simplificar fórmulas y facilitar los cálculos. Esta exposición se denomina mecánica Lagrangiana o mecánica analítica.
En esta obra, extiende la ley de los trabajos virtuales y hace de ella un principio fundamental, con la ayuda del cálculo de variaciones, aplicándolo tanto a la mecánica de sólidos como a la de fluidos:

Su objeto es mostrar un solo principio, que se expresa mediante ecuaciones generales con las que se puede resolver cualquier problema, bajo la forma de una solución o caso particular de las mismas.

Su obra Leçons sur le calcul des fonctions, publicada en 1804, puede ser considerada como el punto de arranque para las investigaciones que, más adelante, llevarían a cabo Cauchy, Jacobi y Weierstrass.