30. Transformaciones Armónicas
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FOURIER (
1768-1830)
Jean Baptiste Joseph Fourier estudió con los benedictinos en la Escuela de
Auxerre, pero abandonó su destino monástico para dedicarse al estudio de las ciencias.
Participó en la revolución francesa y, gracias a la caída del poder de
Robespierre, se salvó de ser guillotinado. Se incorporó a la
Escuela Normal Superior de París en donde tuvo entre sus profesores nada menos que a
Joseph Louis Lagrange y
Pierre Simon Laplace. Posteriormente, ocuparía una cátedra en la
Escuela Politécnica.
Fourier participó en la expedición de
Napoleón a Egipto en 1798. Nombrado secretario perpetuo del
Instituto de Egipto el 22 de agosto de 1798, presenta numerosas memorias y dirige una de las comisiones de exploración del Alto Egipto.
Entre las distintas funciones políticas o administrativas que llevó a cabo, destaca la de comisario francés en el
Divan. A la muerte del General en Jefe del Ejército de Oriente
Jean Baptiste Kléber a manos de un fanático sirio en su residencia en
El Cairo,
Fourier, amigo y colaborador del General
Kléber, es quien pronuncia el elogio fúnebre, el 17 de junio ante del
Instituto de Egipto.
A su regreso a Francia en 1801,
Napoleón lo nombra prefecto de
Isère entre 1802 y 1815.
Fourier entró en la
Academia de Ciencias Francesa en 1817 y al cabo de cinco años se convirtió en el secretario perpetuo de las secciones de matemáticas y física. Muere en Paris el 16 de mayo de 1830.
Fue en
Grenoble donde llevó a cabo sus experimentos sobre
propagación del calor que le permiten modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. Estos trabajos mejoraron el modelado matemático de fenómenos físicos y contribuyeron a los fundamentos de la
termodinámica.
Sin embargo, la simplificación excesiva que proponen estas herramientas fue muy debatida, principalmente por
Laplace y
Lagrange.
Fourier redactó el prefacio histórico de la obra
Description de L’Egypte y publicó en 1822 su célebre
Théorie Analytique de la Chaleur (
Teoría Analítica del Calor).
Seguidor de la teoría matemática de la conducción del calor, estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor solucionándolo por el uso de series infinitas de funciones trigonométricas. En esto introduce la representación de una función como una serie de senos y cosenos, ahora conocidas como las
series de Fourier.
El trabajo de
Fourier proporcionó las bases para poder trabajar más adelante sobre series trigonométricas y teoría de las funciones de variables reales.
Su legado más famoso es su trabajo sobre
descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes llamadas Series de Fourier, método con el cual consiguió resolver la ecuación del calor.
La
Transformada de Fourier se llama así, en su honor. Fue el primero en dar una explicación científica al
efecto invernadero en un tratado. Se le dedicó un asteroide que lleva su nombre y que fue descubierto en 1992.