31. El Príncipe Y La Reina
.
GAUSS (
1777-1855)
Johann Carl Friedrich Gauss nació en una miserable casucha en
Brunswick, Alemania, el 30 de abril de 1777.
Gauss fue un revolucionario. Antes de que terminara su enseñanza secundaria, el mismo espíritu crítico que le impidió quedar satisfecho con el
teorema del binomio le llevó a discutir las demostraciones de la
Geometría elemental. A la edad de 12 años miraba con recelo los fundamentos de la
Geometría euclidiana, y teniendo diez y seis, ya tuvo la primera intuición de una
geometría diferente de la de
Euclides.
Un año más tarde comenzó a someter a la crítica las demostraciones de la
teoría de números que habían dejado satisfechos a sus predecesores, y se entregó a la difícil tarea de llenar las lagunas y completar lo que había sido hecho a medias.
La
Aritmética, el campo de sus primeros triunfos, constituyó su estudio favorito, donde realizó sus obras maestras. A sus propias ideas respecto a lo que constituye la prueba,
Gauss añadió una capacidad inventiva matemática tan prolífica que jamás ha sido superada. Esta combinación resultaba invencible.
Gauss murió en
Göttingen el 23 de febrero de 1855.
Halló
un método para construir un polígono equilátero de 17 lados con ayuda de regla y compás y
demostró que sólo ciertos polígonos equiláteros se podían construir de esta manera.
Fue el primero en probar con rigor el
Teorema Fundamental del Álgebra. En 1801 publicó
Disquisitiones Aritmeticae, dedicado en gran parte a la
Teoría de Números, dándole a esta rama de las matemáticas una estructura sistematizada.
En 1801 demostró el
Teorema Fundamental de la Aritmética.
Gauss ganó gran fama por su labor sobre el asteroide
Ceres, del que calculó su órbita, siendo nombrado director del observatorio de
Göttingen en 1807. En el observatorio, construyó un instrumento que permitía obtener cálculos trigonométricos más precisos de la forma del planeta.
Intuyó la independencia del
postulado de las paralelas de Euclides y así anticipó una
geometría no euclidiana. Pero esto sólo se afirma, según cartas enviadas a sus amigos,
Farkas Bolyai y a
János Bolyai a quien
Gauss calificó como
un genio de primer orden.
En 1823 publica
Theoria Combinationis Observationum Erroribus Minimis Obnoxiae, dedicado a la estadística, concretamente a la
distribución normal cuya característica, denominada
Campana de Gauss, es muy usada en disciplinas donde los datos pueden estar afectados por errores sistemáticos y casuales como la
psicología diferencial.
Mostró un gran interés en
geometría diferencial y su trabajo
Disquisitiones Generales Circa Superficies Curva publicado en 1828 fue el más reconocido en este campo. De esta obra se deriva el término
curvatura gaussiana.
En 1831 se asocia al físico
Wilhelm Weber durante seis años, en los que realizan investigaciones sobre las
Leyes de Kirchhoff, publicaciones sobre magnetismo y construyen un telégrafo eléctrico primitivo. Aunque a
Gauss le desagradaba dar clases, algunos de sus alumnos fueron genios de la talla de
Richard Dedekind y
Bernhard Riemann.
Resumiendo el legado de este matemático, astrónomo y físico alemán, diremos que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la
teoría de números, el
análisis matemático, la
geometría diferencial, la
geodesia, el
magnetismo y la
óptica.
Gauss elevó la
Aritmética Superior a la categoría de
Reina de la Matemática.
Considerado el
príncipe de las matemáticas y
el matemático más grande desde la antigüedad,
Gauss ha tenido una influencia notable en la matemática y la ciencia.
Es considerado
uno de los tres mayores matemáticos de la historia junto a Arquímedes y Newton.
El
rigor que
Gauss impuso al
Análisis se proyectó sobre toda la Matemática, tanto en la suya propia como en la de sus contemporáneos,
Abel,
Cauchy,
Weierstrass y
Dedekind.
Toda la Matemática, después de
Gauss, fue algo diferente de lo que había sido la Matemática de
Newton,
Euler y
Lagrange.