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CAUCHY
(1789-1857)



La infancia de Agustín Luis Cauchy coincidió con lo peor de la Revolución Francesa. Las escuelas estaban cerradas, no necesitándose por el momento ciencia ni cultura y la Comuna había dejado morir de hambre a los hombres cultos y a los científicos, o los había enviado a la guillotina.

Para escapar del peligro, Cauchy padre se trasladó con su familia a su lugar de nacimiento, la aldea de Arcueil. Allí escapó al Terror, semihambriento, alimentando a su mujer y a su hijo con los escasos frutos y vegetales que podía lograr. En consecuencia, Agustín creció delicado, con escaso desarrollo físico. Pasaron casi veinte años, antes de que pudiera restablecerse de la mala nutrición de su infancia, y durante toda su vida su salud fue precaria.

Cerca de Arcueil se hallaban las propiedades del marqués de Laplace y del conde Claude Louis Berthollet (1748-1822), distinguido y excéntrico químico que salvó su cabeza en la época del Terror por conocer a la perfección todos los secretos de la pólvora. Los dos eran grandes amigos.

Sus jardines estaban separados por un muro común, de cuya puerta ambos poseían la llave. Cauchy padre gozaba de la amistad de sus distinguidos y opulentos vecinos. Pocos años después, Laplace pudo escuchar, con cierto temor, las conferencias de Cauchy sobre las series infinitas, temiendo que los descubrimientos del audaz joven acerca de la convergencia pudieran destruir todo el vasto edificio de su mecánica celeste.

El sistema del mundo estuvo a punto de derrumbarse en aquella época: Si la órbita de la Tierra, casi circular, hubiera sido un poco más elíptica, las series infinitas sobre las cuales Laplace basó sus cálculos, habrían sido divergentes.

Cauchy estudió Matemática intensivamente con un gran profesor, y en 1805, teniendo 16 años pasó a segundo año en la Escuela Politécnica. Desde la misma, Cauchy pasó a la Escuela de Ingenieros de Caminos (Ponts et Chaussés) en 1807.

A primeros de diciembre de 1810 se dedicó a repasar todas las ramas de la Matemática, comenzando por la Aritmética y terminando con la astronomía, aclarando puntos oscuros y aplicando sus métodos para la simplificación de las demostraciones y el descubrimiento de nuevas proposiciones.

En 1814 el publicó la memoria de la integral definida que llegó a ser la base de la teoría de las funciones complejas. Desde 1815 (cuando tenía 26 años), Cauchy explicaba Análisis en la Politécnica. Ahora era profesor y no pasó mucho tiempo sin que fuera también nombrado miembro del Colegio de Francia y de la Sorbona.

Cauchy, persona extraordinariamente cortés, murió casi inesperadamente, a la edad de 68 años: Creyendo que la vida en el campo mejoraría un catarro bronquial, dejó Paris, pero la fiebre que le afectaba resultó fatal.

Pocas horas antes de su muerte habló animadamente con el arzobispo de París de las obras de caridad que proyectaba. Sus últimas palabras fueron dirigidas al arzobispo: <<Los hombres pasan, pero sus obras quedan>>.

Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas. Cauchy precisa los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando, de la idea de función, toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia.

Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial, al demostrarse más tarde que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: Curvas sin tangente.

Pionero en el análisis y la teoría de permutación de grupos, sin duda fue uno de los matemáticos más importantes de la historia. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.