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ABEL (
1802-1829)
Niels Henrik Abel fue un matemático noruego. En 1815 ingresó en la escuela de la
Catedral de Cristianía (hoy
Oslo) en donde tres años después probaría sus aptitudes para las matemáticas con sus brillantes soluciones a los problemas originales propuestos por
Bernt Holmboe.
En esa misma época, su padre, un pastor protestante pobre, murió y su familia sufrió graves penurias económicas; sin embargo, una pequeña beca del estado permitió a
Abel ingresar en la
Universidad de Cristianía en 1821.
El primer trabajo relevante de
Abel consistió en demostrar la
imposibilidad de resolver las ecuaciones de quinto grado usando raíces (
Teorema de Abel-Ruffini). Fue esta, en 1824 su primera investigación publicada, aunque la demostración era difícil y abstrusa.
Posteriormente se publicó de modo más elaborado en el primer volumen del
Diario de Crelle. La financiación estatal le permitió visitar Alemania y Francia en 1825.
Abel conoció al astrónomo
Schumacher (1780-1850) en
Altona cerca de
Hamburgo cuando residió seis meses en
Berlín, en donde colaboró en la elaboración (para su publicación) del diario matemático de
August Leopold Crelle.
Este proyecto fue respaldado con entusiasmo por
Abel, quien fue en gran parte responsable del éxito de la iniciativa. De
Berlín se trasladó a
Friburgo en donde llevó a cabo su brillante investigación sobre la
teoría de las funciones, en la que estudió sobre todo
la elíptica y
la hiperelíptica, e introduciendo un nuevo tipo de funciones que hoy se conocen como
funciones abelianas, y que fueron objeto de un profundo estudio por su parte.
En 1826
Abel viajó a
París, permaneciendo allí unos diez meses; allí conoció a los matemáticos franceses más importantes, aunque ni él ni su trabajo (poco conocido) fueron especialmente valorados. A ello contribuyó también su modestia, que lo llevó a no hacer públicos los resultados de sus investigaciones. Los problemas económicos, que nunca se separaron de él, llevaron a
Abel a interrumpir su viaje para regresar a Noruega, en donde trabajó como profesor (en
Cristianía) durante algún tiempo.
A principios de abril de 1829
Crelle le ayudó a obtener un trabajo en
Berlín, pero la oferta llegó a Noruega dos días después de su muerte, a causa de la tuberculosis.
Sus investigaciones aclararon algunos de los aspectos más oscuros del
análisis y abrieron nuevos campos de estudio, posibilitando numerosas ramificaciones en el conocimiento matemático y alcanzando un notable progreso.
Es célebre fundamentalmente por haber probado en 1824 que
no hay ninguna fórmula para hallar los ceros de todos los polinomios generales de grado igual o superior a 5 en términos de sus coeficientes. En campo de las
funciones elípticas, desarrolló un
método general para la construcción de funciones periódicas recíprocas de la
integral elíptica.
Su nombre ha quedado vinculado, junto con el
Jacobi a uno de los más importantes descubrimientos en el campo del
análisis: Ambos matemáticos llegaron a
las funciones theta que constituyen una parte importante de las
funciones elípticas.
También estudió por primera vez (como se dijo) ciertas entidades matemáticas que fueron llamadas más tarde
funciones abelianas y cuya teoría se denomina actualmente
teoría de grupos (
grupos, anillos y cuerpos).