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JACOBI (
1804-1851)
Carl Gustav Jacob Jacobi nació en
Postdam,
Prusia, Alemania, segundo hijo de un próspero banquero,
Simón Jacobi, y de su mujer (de apellido
Lehmann).
El primer maestro de
Carlos fue uno de sus tíos maternos, quien enseñó al muchacho las lenguas clásicas y Matemáticas, preparándolo para que ingresara en el
Instituto de Postdam, en 1816, cuando tenía 12 años.
Desde el principio
Jacobi dio pruebas de poseer una
mente universal, según declaró el Rector del Instituto cuando el muchacho salió de él en 1821 para ingresar en la
Universidad de Berlín.
Como
Gauss,
Jacobi pudo haber logrado una gran reputación en
filología, si no le hubiera atraído más fuertemente la Matemática. Habiendo observado que el muchacho tenía genio matemático, el maestro dejó que
Jacobi trabajara como quisiera, después de una prolongada reyerta en la que
Jacobi se rebeló, negándose a aprender la Matemática
de memoria y siguiendo reglas.
Las obras de
Euler y
Lagrange le enseñaron
Álgebra y
Cálculo y le hicieron conocer la
teoría de números. Esta precoz autoinstrucción iba a dar a la primera obra sobresaliente de
Jacobi, sobre
funciones elípticas y
Euler, el maestro de los recursos ingeniosos, encontró en
Jacobi su brillante sucesor.
Por su aguda capacidad para tratar problemas de
Álgebra,
Euler y
Jacobi no han tenido rival, como no sea el genio matemático hindú
Srinivasa Ramanujan. Al mismo tiempo que obtenía su título de
doctor en filosofía,
Jacobi terminó su aprendizaje para la función docente.
Los principios que había establecido habían sido desarrollados de forma independiente por el matemático noruego
Niels Henrik Abel, con el que entablaría una cierta competición que resultó ser muy beneficiosa para las matemáticas, y que se interrumpiría debido al temprano fallecimiento de
Abel en 1829, a la edad de 27 años.
De él, dijo: <<
Está por encima de mis elogios y por encima de mis propias obras>>. Durante el verano de ese año,
Jacobi realizaría un viaje a
París durante el cual se reuniría con algunos de los más eminentes matemáticos de su tiempo:
Fourier,
Poisson y
Gauss.
En 1842 visitó
Cambridge y
Manchester junto con
Bessel, en representación de
Prusia e invitado por la
Asociación Británica para el Avance de la Ciencia. Allí conoció a
Hamilton.
Jacobi no murió tempranamente por exceso de trabajo, como sus amigos predecían, sino de viruela a los 47 años.
Jacobi fue el primero en aplicar las funciones elípticas a la teoría de los números.
En
dinámica,
Jacobi hizo el primer significativo progreso más allá del logrado por
Lagrange y
Hamilton.
Su obra sobre ecuaciones diferenciales inicia una nueva era.
En
Álgebra para mencionar una sola cosa,
Jacobi ideó la teoría de determinantes en la simple forma ahora familiar a todo el que estudie
Álgebra Lineal. Para la
teoría de la atracción de Newton-Laplace-Lagrange, Jacobi hizo contribuciones especiales mediante sus bellas investigaciones sobre las funciones que se repiten varias veces en esa teoría y mediante aplicaciones de las
funciones elípticas y abelianas a la atracción de los
elipsoides.
De una originalidad aun mayor es su descubrimiento de las
funciones abelianas. Aquí no tenía nada que le guiara y durante largo tiempo tuvo que caminar en un laberinto sin claves.
Contribuyó, pues, en múltiples campos de la matemática, principalmente en el área de las
funciones elípticas, el
álgebra, la
teoría de números y las
ecuaciones diferenciales.
También destacó en su labor pedagógica, por la que
se le ha considerado el profesor más estimulante de su tiempo.
Jacobi estableció, con
Niels Henrik Abel, la
teoría de las funciones elípticas. Demostró
la solución de integrales elípticas mediante la aplicación de las funciones, series exponenciales introducidas por él mismo.
Desarrolló los
determinantes funcionales, llamados después
jacobianos.