42. Tras Los Pasos de Galois
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HERMITE (
1822-1901)
Charles Hermite, nació en
Dieuze,
Lorena, Francia, el 24 de diciembre de 1822.
Lo hizo en el momento en que se precisaba la rara combinación del genio creador y la capacidad para comprender la obra de los otros investigadores, con objeto de coordinar las creaciones aritméticas de
Gauss con los descubrimientos de
Abel y
Jacobi en las
funciones elípticas, los notables progresos de
Jacobi en las
funciones abelianas y la vasta teoría de
invariantes algebraicos que los matemáticos ingleses
Boole,
Cayley y
Sylvester estaban desarrollando rápidamente.
Nació con una deformidad de la pierna derecha, aunque nunca afectó la uniforme dulzura de su carácter. Cuando
Hermite tenía 6 años fue enviado al
Liceo de Nancy. Luego, decidieron enviar a
Charles a
París.
Allí estudió en el
Liceo Henry IV, y de allí pasó, con 18 años, al más famoso (o más infame)
Louis-le- Grand, el "Alma Mater" del pobre
Galois, para ingresar después en la
Politécnica.
Tan sólo por la gracia de Dios y por la diplomática persistencia del inteligente profesor
Richard, que había hecho cuanto pudo, 15 años antes, para salvar a
Galois,
Hermite no fue rechazado por los estúpidos jueces.
Hermite leyó la memoria de
Lagrange sobre la
resolución de las ecuaciones numéricas. Con sus ahorros compró la traducción francesa de las
Disquisitiones Arithmeticae de
Gauss.
Euler y
Laplace también le instruyeron a través de sus obras. Sin embargo, el comportamiento de
Hermite en los exámenes
fue mediocre, por emplear la calificación más halagadora posible. Recordando el trágico fin de
Galois,
Richard intentó apartar a
Hermite de las
investigaciones originales y conducirle a través de las aguas más fangosas de los exámenes para que ingresara en la
Escuela Politécnica, la sucia zanja en la que
Galois se ahogó.
Hermite permaneció sólo un año en la
Politécnica. No fue eliminado por falta de conocimientos, sino
por su pie anormal, que, de acuerdo con las disposiciones, le hacían incapaz para ocupar los cargos a que tenían derecho los estudiantes brillantes de la Politécnica.
Hermite empleó su tiempo en el estudio de las
funciones abelianas. La primera de las cartas de
Hermite a
Jacobi está fechada en
París, en el mes de enero de 1843. Eliminado de la
Politécnica por su cojera,
Hermite puso sus ojos en la
profesión docente como un medio donde poder ganar su sustento, mientras continuaba trabajando en su amada Matemática.
Hermite fue digno de la generosa observación de
Jacobi cuando el desconocido joven matemático se aventuró a acercarse a él con su primera gran obra sobre las
funciones abelianas:
<<
No se desconcierte señor>>, escribía
Jacobi, <<
si algunos de sus descubrimientos coinciden con otros que yo he hecho hace tiempo. Como debéis comenzar donde yo terminé, debe existir necesariamente una pequeña esfera de contacto. En el futuro, si me honráis con vuestras comunicaciones, sólo tendré ocasión de aprender>>.
Hermite continuó su labor docente e investigadora hasta su muerte, el 14 de enero de 1901.
Hermite procedió a resolver la ecuación general de quinto grado, usando para este fin las funciones elípticas. Es casi imposible comprender por quien no sea matemático la brillantez espectacular de tal hazaña.
Por mejor decir, inauguró un
nuevo rumbo del Álgebra y del Análisis en el que el gran problema era
descubrir e investigar aquellas funciones en cuyos términos pudiera ser resuelta explícitamente en forma finita la ecuación general de n grado.
El mejor resultado hasta ahora obtenido es el del discípulo de
Hermite,
Poincaré, en el año 1880, quien creó las funciones que dan la solución requerida.
Investigó en el campo de la
teoría de números, sobre las
formas cuadráticas,
polinomios ortogonales y
funciones elípticas y en el del
álgebra.
Varias
entidades matemáticas se llaman
hermitianas en su honor. También es conocido por la
interpolación polinómica de Hermite.
Fue el primero que demostró que
e es un número trascendente
y no la raíz de una ecuación algebraica o polinómica con coeficientes racionales.
Asimismo, investigadores posteriores siguieron su método para probar la trascendencia de
PI.