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 43. Sobre Números Divinos Y Humanos 
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Almirante Especialista
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Nuevo mensaje 43. Sobre Números Divinos Y Humanos
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KRONECKER
(1823-1891)

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Leopold Kronecker nació el 7 de diciembre de 1823 en Liegnitz, Prusia.

La primera educación de Leopold, con un profesor particular, fue supervisada por su padre.

La segunda fase de su educación en la escuela preparatoria para el Instituto, Leopold fue notablemente influido por el co-rector Werner, un hombre con tendencias filosóficas y teológicas, quien más tarde instruyó a Kronecker. Su talento matemático apareció precozmente sin embargo, el joven Kronecker no se concentró especialmente sobre la Matemática.

Ingresó en la Universidad en la primavera de 1841. Berlín se jactaba en aquella época de tener en su Facultad de Matemática a Dirichlet, Jacobi y Steiner.

Eisenstein, que tenía la misma edad que Kronecker, también estudiaba allí, y los dos llegaron a ser amigos. La influencia de Dirichlet sobre los gustos matemáticos de Kronecker (particularmente en la aplicación del Análisis a la Teoría de Números) se aprecia claramente en sus escritos de madurez.

Steiner parece que no causó gran impresión sobre él; Kronecker no sentía inclinación por la Geometría. Jacobi despertó su entusiasmo por las funciones elípticas, que iba a cultivar con gran originalidad y brillante resultado, principalmente en las nuevas aplicaciones, de mágica belleza, a la teoría de números.

Kummer, Kronecker y Dedekind con su invención de la teoría moderna de los números algebraicos, ampliando el alcance de la Aritmética ad infinitum y llevando las ecuaciones algebraicas dentro de los límites del número, hicieron por la Aritmética superior y la teoría de ecuaciones algebraicas lo que Gauss, Lobatchewsky, Johann Bolyai y Riemann hicieron por la Geometría al emanciparla de la estrecha esclavitud de Euclides.

En 1853, cuando se publicó la memoria de Kronecker sobre la resolución algebraica de las ecuaciones, la teoría de ecuaciones de Galois era comprendida por muy pocos. La manera sobre cómo abordó Kronecker el tema es característica de su inteligente labor.

Kronecker había comprendido la teoría de Galois y posiblemente fue el único matemático de la época que logró penetrar profundamente en las ideas de dicho autor. Gran parte de la obra de Kronecker tiene marcado matiz aritmético, tanto de Aritmética racional como de las más amplia Aritmética de los números algebraicos.

En efecto, si su actividad matemática ha tenido una clave directriz, puede decirse que su deseo, quizá subconsciente, fue aritmetizar toda la Matemática, desde el Álgebra al Análisis.

<<Dios hizo los números enteros>>, dijo, <<el resto es obra del hombre>>.

La pretensión de Kronecker de que el Análisis debía ser reemplazado por la Aritmética finita fue la raíz de su desacuerdo con Weierstrass.

Leopold Kronecker falleció el 29 de diciembre de 1891 en Berlin.

Kronecker buscó y encontró la estructura esencial de las formas cuadráticas binarias en la teoría de Gauss, donde lo primero y principal es investigar las soluciones en números enteros de ecuaciones indeterminadas de segundo grado con dos incógnitas.

En su disertación de 1845, Kronecker abordó la teoría de la divisibilidad en ciertos campos especiales, los definidos por las ecuaciones que surgen de la fórmula algebraica del problema de Gauss para dividir la circunferencia en n partes iguales, o, lo que es lo mismo, construir un polígono regular de n lados.

Lo mismo que los padres de la Geométrica no euclidiana revelaron vastos y hasta entonces insospechados horizontes a la Geometría y a la ciencia física, así también los creadores de la teoría de números algebraicos arrojaron una luz completamente nueva que iluminó toda la Aritmética y aclaró las teorías de ecuaciones, de los sistemas de curvas y superficies algebraicas y la verdadera naturaleza del número mismo sobre la firme base de claros y simples postulados.

_________________
2º Secretario General del Foro.
Insignia en el navío: Resurrección R. O. del 27 de abril de 2008.
"Todo lo hemos perdido, mi querido Lord:
Estado, honor, patria, existencia..."

(De la carta de Gaspar Melchor de Jovellanos a Lord Holland, 2 de febrero de 1810).


13 Mar 2009 13:55
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Traducción al español por Huan Manwë para phpbb-es.com