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RIEMANN
(1826-1866)



Georg Friedrich Bernhard Riemann, hijo de un pastor luterano, el segundo de seis hermanos, nació en la pequeña aldea de Breselenz, en Hannover, Alemania, el 17 de septiembre de 1826.

Siendo todavía niño, su padre se trasladó a Quickborn. Allí, el joven Riemann recibió de su padre, que parecía ser un excelente maestro, su primera instrucción. La Aritmética, cuyo estudio comenzó a los 6 años, dio lugar a que se revelara pronto su ingénito genio matemático.

Teniendo 10 años comenzó a recibir lecciones de Aritmética y Geometría superior de un maestro profesional, un tal Schulz, que parecía ser buen pedagogo. A los 14 años Riemann fue a vivir con su abuela a Hannover, donde ingresó en la escuela secundaria, en el tercer grado superior.

A la muerte de su abuela, dos años más tarde, Riemann fue llevado al Instituto de Lüneburg, donde estudió hasta que logró la preparación necesaria para ingresar en la Universidad de Göttingen, teniendo 19 años.

Después de pasar un año en Göttingen, Riemann marchó a Berlín para ser iniciado por Jacobi, Dirichlet, Steiner y Eisenstein en nuevas y vitales Matemáticas.

De todos estos maestros aprendió mucho: Mecánica y álgebra superior de Jacobi; teoría de números y análisis, de Dirichlet; Geometría moderna, de Steiner, mientras, Eisenstein, que tenía tres años más que el discípulo le enseñó funciones elípticas.

A principios de noviembre de 1851 Riemann presentó su disertación doctoral, Grundlagen für eine allegemeine Theorie der Functionen ciner veränderlichen complexen Grösse (Fundamentos para una teoría general de las funciones de una variable compleja) a la consideración de Gauss.

Esta obra del joven maestro de 25 años fue una de las pocas contribuciones modernas a la Matemática que despertó el entusiasmo de Gauss, quien constituía una figura casi legendaria.

Desde 1853 (con 27 años), Riemann se dedicó intensamente a la física matemática. A este período pertenece parte de su obra característicamente original sobre las funciones abelianas, sus trabajos clásicos sobre las series hipergeométricas y las ecuaciones diferenciales, de gran importancia en la física matemática.

En esas obras, Riemann señala nuevas direcciones. A los 33 años, fue felicitado por Kummer, Kronecker, y Weierstrass. Las Sociedades doctas, incluyendo la Sociedad Real de Londres y la Academia Francesa de Ciencias, le honraron nombrándole miembro, y en poco tiempo obtuvo todas las distinciones que puede recibir un hombre de ciencia.

Una visita a París, en 1860 le permitió conocer a los principales matemáticos franceses, particularmente a Hermite, cuya admiración por Riemann era ilimitada.

Riemann pudo casarse cuando tenía 36 años. Su mujer, Elise Koch, era amiga de sus hermanas. Un mes después de su matrimonio, Riemann cayó enfermo (julio de 1862), con pleuresía. Una curación incompleta dio lugar a la tuberculosis.

Riemann murió en plena gloria de su genio maduro, el 20 de julio de 1866, teniendo 39 años.

Riemann falleció mucho antes de haber realizado toda su labor. Tan sólo podemos hablar de una de sus grandes obras maestras, la memoria de 1854 sobre los fundamentos de la Geometría. La obra de Riemann iluminó la Geometría con una nueva luz.

La Geometría, por él concebida, es no euclidiana, aunque no en el sentido de Lobatchewsky y Johann Bolyai, sino en un sentido más comprensivo, dependiente del concepto de medida.

La curvatura, que Riemann definió, los procesos que ideó para la investigación de las formas diferenciales cuadráticas (las que dan la fórmula para el cuadrado de la distancia entre puntos próximos de un espacio de cualquier número de dimensiones) y su descubrimiento de que la curvatura es un invariante, encuentran sus interpretaciones físicas en la teoría de la relatividad.