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HILBERT
(1862-1943)



Matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del siglo XIX y principios del XX.

Un ejemplo famoso de su liderazgo mundial en la matemática es su presentación, en 1900, de un conjunto de problemas que establecieron el curso de gran parte de la investigación matemática del siglo XX.

Algunos historiadores siempre han creído que David Hilbert descubrió las ecuaciones correctas para la relatividad general antes que Einstein. Sin embargo esto nunca ha sido probado.

Hilbert nació en Königsberg, en Prusia Oriental (actual Kaliningrado, Rusia). Se graduó en el liceo de su ciudad natal y se matriculó en la Universidad de Königsberg ("Albertina"). Obtuvo su doctorado en 1885, con una disertación, escrita bajo supervisión de Ferdinand von Lindemann, titulada Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen (Sobre las propiedades invariantes de formas binarias especiales, en particular las funciones circulares).

Hermann Minkowski coincidió con Hilbert en la misma universidad y momento, como doctorando, llegando a ser amigos íntimos e, igualmente, ejerciendo uno sobre el otro una influencia recíproca en varios momentos de sus carreras científicas.

Hilbert permaneció como profesor en la Universidad de Königsberg de 1886 a 1895, cuando, como resultado de la intervención (en su nombre) de Felix Klein, obtuvo el puesto de Catedrático de Matemática en la Universidad de Göttingen, que en aquél momento era el mejor centro de investigación matemática del mundo, donde permanecería el resto de su vida.

Para cuando Hilbert murió en 1943, los Nazis habían reestructurado casi por completo la universidad, ya que mucho del personal facultativo anterior era judío o estaba casado con judíos. En su tumba, en Göttingen, se puede leer su epitafio:

<<Wir müssen wissen, wir werden wissen>> ("Debemos saber, sabremos").


Estableció su reputación como gran matemático y científico inventando o desarrollando un gran abanico de ideas, como la teoría de invariantes, la axiomatización de la geometría y la noción de espacio de Hilbert, uno de los fundamentos del análisis funcional.

Hilbert y sus estudiantes proporcionaron partes significativas de la infraestructura matemática necesaria para la mecánica cuántica y la relatividad general.

Fue uno de los fundadores de la teoría de la demostración, la lógica matemática y la distinción entre matemática y metamatemática.

Adoptó y defendió vivamente la teoría de conjuntos y los números transfinitos de Cantor.


El texto Grundlagen der Geometrie (Fundamentos de la geometría) que Hilbert publicó en 1899 sustituye los axiomas de Euclides tradicionales por un conjunto formal de 21 axiomas.
Evitan las debilidades identificadas en los de Euclides, cuyos trabajos seguían siendo usados como libro de texto en aquél momento.

El espacio de Hilbert es por sí misma la idea más importante del análisis funcional, que creció a su alrededor durante el siglo XX.

Alrededor de 1909, Hilbert se dedicó al estudio de ecuaciones diferenciales e integrales; su trabajo tuvo consecuencias directas en partes importantes del análisis funcional moderno.

Hilbert unificó el campo de la teoría algebraica de números con su tratado de 1897 Zahlbericht (literalmente, "informe sobre números")y propuso una serie de conjeturas sobre la teoría de cuerpos de clases.