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LEBESGUE (
1875-1941)
Henri-Léon Lebesgue nació en la ciudad francesa de
Beauvais, departamento de
Oise, el 28 de junio de 1875.
Ocupó diversos puestos docentes en las universidades de
Rennes y
Poitiers, antes de convertirse en profesor del
Colegio de Francia.
En la década de 1920
fue reconocido como uno de los más destacados matemáticos de su época y elegido miembro de las más prestigiosas sociedades científicas, como la
Academia de Ciencias de París y la
Sociedad Matemática de Londres.
Desarrolló conceptos como la
integral que lleva su nombre.
Lebesgue dio a conocer este desarrollo en su disertación
Intégrale, longueur, aire (
Integral, longitud, área) presentada en la
Universidad de Nancy en 1902.
Además de aproximadamente 50 artículos, escribió dos libros:
Leçons sur l'intégration et la recherché des fonctions primitives (1904) y
Leçons sur les séries trigonométriques (1906).
En 1905 presentó una discusión sobre las condiciones que
Lipschitz y
Jordan habían utilizado para asegurar que
f(x) es la suma de su serie de Fourier.
Lebesgue era temeroso de las generalizaciones. En sus palabras:
<<
Reducida a teorías generales, las matemáticas serían una forma hermosa sin contenido. Morirían rápidamente>>.
A pesar de que desarrollos posteriores demostraron que su temor no tenía fundamentos, éste nos permite entender el curso que siguió su trabajo. Autor de unos cincuenta escritos y dos grandes libros de
integrales y series,
Lebesgue falleció en
París el 26 de julio de 1941.
Desarrolló
Lebesgue notables trabajos en los campos de la
topología, descripción del
entorno matemático y las
series numéricas aplicadas a los teoremas de conservación de la energía, ampliando los estudios que al respecto había llevado a cabo
Jean-Baptiste-Joseph Fourier.
Sin embargo, su obra principal corresponde a sus
investigaciones sobre integrales. Influido por los trabajos de
Camille Jordan y
Émile Borel,
Lebesgue formuló en 1901 su
teoría de la medida que dio paso a
la definición de la integral que lleva su nombre y que impulsó decisivamente la
matemática analítica del siglo XX.
La
Integral de Lebesgue generaliza la noción de integral
de Riemann al extender el
concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas.
Este
es uno de los logros del análisis moderno que expande el alcance del
análisis de Fourier.
La generalización, que de las
integrales realizó el matemático francés en el primer tercio del siglo XX,
revolucionó en gran medida el concepto del análisis moderno.