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GOEDEL (
1906-1978)
Kurt Goedel fue un lógico, matemático y filósofo austriaco - estadounidense.
Se educó en una familia checo germana acomodada. En el momento de su nacimiento el pueblo tenía una ligera mayoría de población de habla alemana y este era el idioma de sus padres.
Goedel que hablaba muy poco el checo se convirtió en checoslovaco a los 12 años tras la caída del imperio austro-húngaro al final de la
Primera Guerra Mundial. Asistió a la escuela primaria y secundaria en idioma alemán en
Brno de la cual se graduó en 1923 sobresaliendo en matemáticas, idiomas y religión.
A los 18 años
Kurt se reunió con su hermano mayor
Rudolf e ingresó en la
Universidad de Viena. En 1933
Goedel viajó por primera vez a los Estados Unidos donde conoció a
Albert Einstein, con quien estrechó lazos de amistad.
Presentó una conferencia en la reunión anual de la
Sociedad Americana de Matemáticas. En ese año
Goedel también desarrolló ideas sobre la
computabilidad. Posteriormente, contribuyó a la
teoría de números, con la
numeración de Goedel.
En 1934 presentó una serie de conferencias en el Instituto
para Estudios Avanzados de Princeton, titulada <<
Sobre las proposiciones indecidibles de los sistemas matemáticos formales>>. Contrajo matrimonio el 20 de septiembre de 1938 con
Adele Nimbursky.
Después del
Anschluss en 1938, Austria pasó a formar parte de la Alemania Nazi. Alemania abolió el título de
Privatdozent, de modo que
Goedel tuvo volver a opositar.
Quedando en riesgo de ser llamado a las filas del ejército alemán, emigró hacia los Estados Unidos para asumir un cargo docente en el
IEA.
En 1940 publicó
Consistencia del axioma de elección y de la hipótesis del continuo generalizada con los axiomas de la teoría de conjuntos, la cual constituye un clásico de la
matemática moderna. En dicho trabajo introdujo el concepto de
universo construible,
un modelo de la teoría de conjuntos en el cual
los únicos conjuntos que existen son aquellos que pueden construirse a partir de conjuntos más simples.
En sus últimos años
Goedel temía ser envenenado, y no comía a menos que su esposa
Adele probara la comida antes que él. A finales de 1977
Adele fue hospitalizada durante seis meses. En su ausencia
Goedel rehusó comer, hasta el punto de dejarse morir de hambre.
El certificado de defunción del
Hospital de Princeton, el 14 de enero de 1978, informa que murió de desnutrición e inanición causadas por perturbaciones en la personalidad.
El más célebre de sus
teoremas de la incompletitud establece que
para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales, existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas.
También demostró que
la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes.
Realizó importantes contribuciones a la
teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la
lógica clásica, la
lógica intuicionista y la
lógica modal.
El trabajo de
Goedel ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX.
Goedel, al igual que
David Hilbert, intentó emplear la
lógica y la
teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática.
A
Goedel se le conoce mejor por sus dos
teoremas de la incompletitud, publicados en 1931 a los 25 años de edad.
Hacia el final de la década de 1940,
Goedel demostró la existencia de
soluciones paradójicas a las
ecuaciones de campo de la relatividad general de Albert Einstein.
Los llamados
universos rotatorios permitirían viajar en el tiempo y
provocaron dudas en Einstein sobre su propia teoría. Sus soluciones se conocen como la
métrica de Goedel o el
Universo de Goedel.
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