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 Teoría de Juegos: 6. El Dilema del Prisionero 
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Capitán de Navío
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Nuevo mensaje Teoría de Juegos: 6. El Dilema del Prisionero
Este juego o dilema fue ideado por Robert Axelrod. Nos encontramos con dos posibles delincuentes que han sido detenidos por la policía. Ésta no tiene pruebas determinantes para culpabilizarles. Entonces se les ocurre una curiosa estratagema. Veamos. A cada uno de ellos se les dice separadamente que se les va a retener un año con el fin de poder encontrar pruebas de su culpabilidad, aunque muy probablemente no se encuentren, por lo que se verán libres en ese momento. Pero pasarán un año en la cárcel.

Sin embargo, si colaboran y deciden denunciar al otro, entonces quien lo haga se verá libre de manera inmediata, mientras el denunciado tendrá que pasarse diez años en la cárcel. Si los dos se denuncian entre sí, entonces pasarán cinco años entre rejas.

Por lo tanto nos encontramos con varias posibilidades. Veámoslas:

XXXXXXXXXXXXXXXXXXX Preso nº 2 no denunciaXXXXXXXXXX Preso nº 2 denuncia
Preso nº 1 no denunciaXXXXX 1 año / 1 añoXXXXXXXXX 10 años / libre
Preso nº 1 denunciaXXXXXXXX Libre / 10 añosXXXXXXXXX 5 años / 5 años


Como siempre, en cada celda de la matriz, el apartado de la izquierda se refiere al jugador de las ordenadas (en este caso el preso número 1), y el apartado de la derecha al jugador de las abscisas (en este caso el preso número 2).

Ante esto veamos cual puede ser el proceso de razonamiento. Pongámonos en el caso de uno de los presos. ¿Qué podemos pensar? Lo vemos claro, todo muy claro. Lo mejor para los dos es no denunciar al otro. Así pasamos un año en la cárcel y después nos veremos juntos libres al mismo tiempo. Somos solidarios, somos un equipo, y por tanto, como gente que formamos parte de nuestra hermandad, debemos compartir los dos el mismo castigo, y pasar un año en la cárcel.

Pero, y si..., y entonces nos empiezan a entrar algunas dudas, allí en la soledad de la celda, mientras estamos tumbados en la cama, mirando el techo con los brazos en la nuca. Y si el otro me denuncia, ¡Dios no lo quiera!, entonces él se verá inmediatamente libre y yo me pasaré diez años en la cárcel. Pero, ¡claro! esto no puede ser; fulanito no actuará así, somos solidarios, somos hermanos y compañeros de acciones, somos un equipo sólido y nos tenemos confianza mutua.

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Comandante del navío: Nuestra Señora de Begoña R. O. del 6 de abril de 2010.

Nuestra mayor gloria no está en no caer nunca, sino en levantarnos cada vez que caemos (Confucio).

No preguntes lo que tu país puede hacer por ti; pregunta lo que tú puedes hacer por tu país (John F. Kennedy).

Si llegas a saber que mi navío ha sido hecho prisionero, di que he muerto (Brigadier Cosme Damián Churruca y Elorza).


02 Abr 2010 20:04
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Van pasando las horas. Y si..., y si...No perdamos la calma. No me puede denunciar. Pero, y si lo hace. Cada vez es más fuerte esa voz interior que nos alerta cada vez con más fuerza de que podemos pasarnos no un año, sino diez años en la cárcel. Y mientras, estamos viendo la sonrisa de fulanito a la vez que sale libre de la cárcel mañana mismo, y sigue con su vida cotidiana, mientras a mí me roban diez años de la mía.

Yo aquí, entre rejas, y él riéndose y sabiéndose el más listo de nosotros. No puede ser, no puede ser...o tal vez sí. Y de cualquier forma, por qué no puedo hacer eso mismo yo. Porque veamos, si él lo hace, él sale ya y yo me paso diez años en la cárcel. Si él no lo hace, es él quien se pasa ese tiempo en la cárcel, mientras yo salgo inmediatamente. En cualquier caso, siempre quedo mejor denunciando a mi compañero, ya que o bien salgo libre en caso de que él no me denuncie, o bien cumplo cinco años en lugar de diez, en caso de que él también lo haga.

Y por tanto, ambos delincuentes posiblemente terminan denunciándose mutuamente, por lo que el escenario más probable es que ambos se pasen los siguientes cinco años en la cárcel en lugar del año que les hubiera correspondido si hubiesen actuado más sensatamente. Lo que a su vez nos lleva a otra cuestión mucho más inquietante: la búsqueda del bien personal, la mejor opción individual, salir libre de manera inmediata, tiene como consecuencia, cuando los dos actúan de manera idéntica, la de lograr la tercera mejor opción para ambos de las cuatro opciones posibles.

Tan sólo se consigue la mejor opción, la libertad, cuando es tan sólo uno el que actúa denunciando y por tanto buscando su mejor opción, la libertad, pero el otro en cambio no la busca. Es decir, cuando uno actúa deslealmente buscando su mejor resultado individual, con egoísmo, aprovechándose de que el otro actúa solidariamente. Sin embargo, si ambos buscasen su mejor resultado individual, entonces, tal como queda dicho en el párrafo anterior, es cuando ambos se encontrarían con su tercera mejor opción, los cinco años entre rejas.

Por tanto la búsqueda de su mejor opción por parte de los distintos individuos que componen un mismo grupo, da como resultado una pérdida de la optimización del resultado a alcanzar no sólo como grupo, sino también a título individual. La optimización del resultado como grupo pasa por no denunciar al otro, y pasarse un año cada uno en la cárcel. La optimización del resultado individual pasa porque uno busque su mejor opción (denunciar y salir libre) mientras el otro no (no denunciar).

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02 Abr 2010 20:10
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Esto nos lleva a una célebre secuencia de la película “Una mente maravillosa”, cuando John Nash está buscando un tema para su tesis doctoral. Se encuentra agobiado porque no acaba de encontrarlo, y va al bar de la universidad para despejar algo su mente. En ese momento hace su aparición por la puerta de entrada al bar una rubia espléndida, que inmediatamente capta la atención de todo el mundo, incluido el propio Nash.

Ella ha aparecido con varias amigas, pero nadie repara en ellas,...nadie excepto Nash, quien en ese momento, y observando a sus amigos, y escuchando sus naturales tendencias, se da cuenta de que todos pretenden ir a acercarse a la rubia, pero entre todos se van a interferir en su propósito, además de que tan sólo uno de ellos puede conseguir su objetivo perseguido,...y ello con el beneplácito de la rubia, por supuesto.

Pero, ¿qué pasará con los demás? Todos los demás, al ser rechazados, irán a por las amigas de la rubia, pero éstas, enfadadas y deseando desairarse, les rechazarán casi con absoluta certeza, por lo que además tendrán que volver todos con el rabo entre las piernas, abochornados y humillados, y lo que es peor, sin haber ligado esa noche.

Y es entonces cuando Nash da con la sencilla solución, cuando su línea de pensamiento le lleva no sólo a encontrar el tema de su tesis, sino una línea de investigación y razonamiento que es la que muchos años después le llevaría a alcanzar el Premio Nobel. En efecto, Nash se pregunta qué pasaría si todos ellos, olvidándose de ir a por la rubia, deciden ir a por las amigas. Piensa que éstas, muy gratamente sorprendidas, porque casi seguro que por primera vez alguien iría a por ellas en lugar de a por su ¿odiada? amiga, estarían en muy buena disposición para aceptar la relación propuesta por aquellos chicos, y todos conseguirían ligar esa noche.

Y entonces, no buscando cada uno de ellos su mejor opción, la rubia, que les llevaría a por lo menos todos menos uno al fracaso, buscan su segunda mejor opción, las amigas de la rubia, en la que todos ellos probablemente triunfarían. Y ¿el resultado como grupo? Evidentemente mucho mejor, ya que así todos pueden estar esa velada con compañía femenina, mientras que si hubieran ido por la rubia estarían todos, o como máximo todos menos uno, solos y rumiando su fracaso y humillación, ¡ni las amigas han querido saber nada de ellos!

Y es entonces cuando Nash se da cuenta que esta decisión, la mejor como grupo y no la mejor individual, no sigue los axiomas hasta entonces propugnados por Adam Smith y universalmente aceptados, esto es, que la búsqueda y logro personal de la mejor opción individual nos llevaría a la mejoría sustancial, a la optimización, del conjunto de la sociedad,...sino todo lo contrario, la optimización como grupo, como sociedad, proviene de buscar opciones que descartan las mejores opciones individuales, que la maximización del beneficio como grupo no deriva de la maximización del beneficio individual, sino que incluso éste le perjudica y le impide lograrlo como grupo.

Es decir, que cuando se nos dice que un expediente de regulación de empleo de una gran empresa tiene como resultado último la mejoría de la sociedad, sencillamente nos dice Nash que eso no es cierto. Podrá ser bueno o no para dicha empresa, que eso es algo también a valorar más profundamente, y a medio y largo plazo, no sólo a corto, pero desde luego que no será lo mejor para la sociedad.

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02 Abr 2010 20:10
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Nos dice Nash por tanto que no nos dejemos engañar, que si alguien, persona física o jurídica, quiere ser tremendamente rico y nos dicen que eso es bueno para la sociedad, por ejemplo, incrementándose los beneficios de la empresas y el valor de las acciones, que todo eso crea riqueza, simplemente que no nos lo creamos porque probablemente no será así, que hay otras opciones mejores para la sociedad como tal en su conjunto. Nos viene a decir Nash que ese rico se quedará con la rubia, pero que los demás no nos quedaremos ni con las amigas; que si todos queremos quedarnos con algún ligue esa noche, que todos juntos renunciemos a la rubia, y por tanto a la maximización de la riqueza individual, que eso no es bueno para el grupo.

Nash a continuación formula otra parte importante de su tesis cuando habla de que cada uno no modifique su decisión en tanto en cuanto los demás tampoco lo hacen, ya que así es como consiguen sus mejores opciones colectivamente. Es lo que se conoce con el nombre de “equilibrio de Nash”.

Pero en el ejemplo del bar de la universidad de Nash puede surgir precisamente una duda: ¿y si alguien se le ocurre no aceptar la decisión de todos ir a por las amigas, y piensa que así, él solo, tienes más opciones entonces de ir a por la rubia? Esto es, traicionando al grupo, ir a por su mejor opción.

El dilema de los presos o del prisionero plantea, como se ve, la necesidad de pensar en la cooperación como mejor solución a la situación. Algunas valoraciones adicionales son importantes, a modo de reflexión en este punto. En primer lugar, aunque parezca trivial decirlo, los interlocutores son personas que, a diferencia de las máquinas, piensan.

Una máquina de computación probablemente utilizará su arquitectura lógica para determinar que la respuesta racional al dilema es la no denuncia por ambas partes, considerando que el otro, de pensamiento igualmente lógico, tomará la misma decisión y realizará la misma acción para alcanzar el máximo beneficio posible para ambos, esto es, la condena de un año para los dos. La máquina “pensará” con todo criterio que la otra máquina estará “pensando” lo mismo que ella, y que, con toda lógica, llegará a la misma solución que ella, ya que es la mejor solución para ambos en su conjunto.

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02 Abr 2010 20:11
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Las personas, no obstante, somos seres sustancialmente distintos. Nuestro pensamiento heurístico en gran medida nos permite extraer inferencias que van más allá del puro análisis directo para pasar a un nivel metarrepresentacional. Veamos lo que esto quiere decir antes que nada. Debemos hacer una llamada de atención sobre el hecho de que ambos oponentes no se comunican entre sí. Obsérvese en este punto la importancia que tienen las estrategias de “divide y vencerás” planteadas ante las situaciones en que el grupo puede unirse para hacerse fuerte (ejemplos como los comités de empresas, la OPEP, etc.).

Pues bien, al reflexionar sobre su propia existencia, los dos presos valoran las distintas opciones y las aderezan, a diferencia del comportamiento lógico formal de las máquinas, de un componente al que podemos denominar como “no me fío”, un componente con un fuerte sesgo psicológico, subjetivo.

Así, cada uno de los adversarios analiza la situación considerando el riesgo que tiene la traición, tanto como su recompensa, algo muy arraigado en la experiencia humana. ¿Quién no se ha visto en algún momento crítico de su vida traicionado por aquél al que consideraba su amigo?

La mejor opción, la de no delatar al otro, se enfrenta entonces a un nuevo y metafísico adversario, la posible traición. Es en este punto donde aparece, en este caso, que no en otros, o no con la misma claridad, la posibilidad de elegir otra estrategia, la de la denuncia compartida, que tiende a minimizar y asegurar el riesgo de ser traicionado.

No nos engañemos, el dilema del prisionero nos pone a las personas ante un dilema más inquietante aún: si bien su resolución racional es que ambos oponentes cooperen entre sí y no denuncien, el carácter de subjetivismo de tal decisión hace que el desencadenante de la obligación de denunciar sea externo, impuesto por la situación. Por el contrario, para que la cooperación realmente prevalezca y se pueda considerar como prioritario el beneficio del equipo sobre la voluntad individual, es necesario a nuestro juicio incorporar un nuevo elemento a la reflexión, el valor de la lealtad. Así con todo, el dilema del prisionero tendría una nueva formulación en su matriz de resultados.

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02 Abr 2010 20:12
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Veamos:

XXXXXXXXXXXXXXX Jugador 2 no denunciaXXXXXXXXXX Jugador 1 denuncia
Jugador 1 no denunciaXXX LEALTAD XXXXXXXXXXXXXXXTRAICIÓN
Jugador 1 denunciaXXXXXX TRAICIÓNXXXXXXXXXXXX COOPERACIÓN / OBLIGACIÓN

Pero ¿qué se puede hacer entonces para que nadie traicione? Debemos hacer algo, una medida punitiva a modo de castigo, cuyo coste para el que la recibe sea suficientemente disuasorio, y que cumpla principalmente con los siguientes principios:

- Que el coste al recibirlo sea sustancialmente superior al beneficio individual que logrará presumiblemente el traidor con su acción.

- Que exista la certeza casi absoluta para el posible traidor de que dicho castigo se va a producir, es decir de que el coste para él está prácticamente garantizado.

Pero además deben existir otras características complementarias: en primer lugar, que se van a detectar los incumplimientos de los pactos; en segundo lugar, que existe una fuerte determinación para hacer pagar el coste a los incumplidores del mismo; en tercer lugar, que el castigo será sencillo y claro; en cuarto lugar, que el cálculo de su coste se pueda hacer con facilidad y precisión; y por último, que existe certeza de su inmediatez una vez detectada la traición.

Tenemos un ejemplo clásico y que puede ser aplicado al dilema de los prisioneros. El pacto es la Omerta, esto es, el pacto de silencio de la Mafia. Todas las características anteriormente mencionadas se producen con el castigo que aplica la Mafia en casos de traición, la muerte del traidor.

Vemos que entonces el coste de delatar es la propia vida. Uno se enfrenta entonces a la elección de la libertad o la reducción significativa de pena, o a la elección de la muy probable pérdida de la vida. El juego es el cálculo del riesgo de que la Mafia le aplique el castigo. En lucha contra ello, y para mejorar las opciones de seguir conservando la vida, y por tanto de reducir el riesgo de muerte, con el fin de hacer más atractiva la elección de libertad o reducción de condena, y por tanto de cooperar con la Justicia, se ha creado y puesto en marcha el programa de protección de testigos.

Pero frente a esto la Mafia adoptó otra estratagema; como se trata de aplicar costes no soportables por parte del posible delator, si no se puede hacerle pagar con su vida la traición, entonces pagarán con su vida familiares del mismo. Entonces el delator se enfrenta con el dilema de su libertad frente a la vida de su esposa, hijos, padres, hermanos, etc.

Como consecuencia de esto, el programa de protección de testigos empezó a incluir a familiares en los casos que se podía. Pero la Mafia volvió a dar otro giro de tuerca. Como no podía ya empeorar el castigo, mejoró sensiblemente la otra opción, la de no delatar: no delates, y entonces nosotros cuidaremos de tu familia, la haremos vivir muy cómodamente, mejor incluso, mucho mejor, ¡ojo!, que lo que podría vivir contigo. Es decir, hago mucho más atractiva la opción de no delatar. Como vemos, éste es el juego, incrementar el coste de una de las opciones, o mejorar sensiblemente el beneficio de la otra.

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02 Abr 2010 20:12
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Esto nos lleva a otra consideración. Se ha visto que, en estudios diversos que se han realizado de grandes series en conductas a seguir en el caso del dilema del prisionero, que el mejor resultado a largo plazo se lograba cuando el jugador aplicaba la ley del talión. Esto es, tratar al otro tal como te trata a ti. Si te trata bien, tú le tratas bien, pero si te trata mal, entonces tú le tratas mal, pero sólo esa vez, sin rencor y por tanto sin repetición innecesaria; esto es, si la siguiente vez él te trata bien, entonces tú le vuelves a tratar bien, olvidándote la vez que te trató mal, y que tú ya le trataste mal como consecuencia de la misma.

Por tanto, dos jugadores empiezan a jugar al dilema del prisionero. Debemos empezar no delatando al otro, pero si él nos delata, entonces en la siguiente vez le delatamos nosotros a él. Si él no nos delata, la siguiente vez no le delatamos. Aunque parezca mentira, éste fue el comportamiento ganador cuando se jugó el juego en grandes series y a largo plazo. Es una idea que desafía en principio toda lógica, la de que la ley del talión derrota a la larga a estrategias sucias. Pero, ¿no es cierto el dicho que afirma que uno no puede engañar mucho, a muchos y durante mucho tiempo?

Las situaciones de juego son sustancialmente diferentes a las muchas que se nos presentan en la vida cotidiana. En las interacciones entre personas, en la familia, entre amigos o, de manera más significada, en el trabajo colaborativo, las características propias de la situación hacen que la estrategia de “ojo por ojo” tenga connotaciones diferentes a las del juego de Robert Axelrod, en el que A. Rapaport ganó su particular concurso con tal estrategia. Veamos algunos de estos matices a continuación.

En el campo de la semiótica encontramos algunas curiosidades relacionadas con nuestro propósito. El comportamiento animal, en particular, guarda semejanzas fascinantes con el de dos personas que se enfrentan entre sí en el tablero de juegos. Bateson, en 1.972, ya desvelaba cómo las conductas de juego de los cachorros de mono contenían elementos que eran percibidos por el otro en un cierto plano metarrepresentacional, por el cual, el otro mono “entendía” que aquello no era en sí misma una lucha.

El mismo autor comenta que “era evidente, aún para un observador humano, que la secuencia de las distintas acciones de juego en su conjunto, no representaban en sí un combate, y era evidente que los propios monos participantes así lo entendían”. Ahora bien, este fenómeno, el “juego”, sólo podía producirse si los organismos participantes eran capaces de cierto grado de metacomunicación, es decir, de intercambiar señales que transmitieran el mensaje de “esto no es un juego” o “esto sí es un juego”.

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02 Abr 2010 20:15
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
¿Cuáles son esas claves? A nuestro alrededor podemos encontrarnos con situaciones en que simulamos acciones que aderezamos con un cierto componente lúdico, desprovisto del significado directo que inicialmente tenían. Como sugieren tanto Bateson como los distintos y diversos estudios sobre lo que se ha venido en denominar la “Teoría de la Mente” en el campo psicológico, la primera clave reside en la capacidad metacomunicativa de los sujetos que intervienen en la acción. es decir, uno, como receptor, tiene que tener la capacidad de identificar cuáles son las intenciones de su interlocutor con la “simple interpretación” de lo que hace, de sus movimientos, de su mirada, de sus gestos y expresiones, e incluso, de sus avisos y amenazas.

Pero, claro, para poder interpretar la acción de nuestro interlocutor en esos términos, no nos vendrían mal la disposición de ciertas pistas que nos permitan tal análisis. Volviendo a la comparativa con el mundo animal, obtenemos algunas de ellas. Por ejemplo, siempre hemos pensado que los cachorros de los animales que consideramos más feroces son juguetones de pequeños.

Incluso nuestra impresión cambia cuando la mamá leona juguetea con su pequeño cachorro, el cual introduce prácticamente medio cuerpo en su enorme boca, sin que aquélla parezca inmutarse lo más mínimo. La clave que buscamos reside en que ese mordisqueo no es un acto de agresión, sino que es un “mordisqueo semiótico”, es decir, significa algo que no es equivalente a lo que connotaría en circunstancias reales de lucha. La leona “muerde” al cachorro, pero no le muerde en realidad, sino que lo que todos interpretamos es que ¡juega con él!

El joven chimpancé pone “todo el cuidado posible” para no herir al contrario, y con extraordinaria sensibilidad le empuja, le “enseña los dientes”, le agarra y le derriba. En palabras de Silvia Español, “en el aspecto semiótico – expresivo, la pelea lúdica implica un delicado equilibrio entre elementos expresivos acentuados y pautas de ataque amortiguadas”. Esto es, el juego se caracterizaría por una cierta exageración de las conductas de amenaza, de agresión o de defensa, pero las conductas reales de ataque siempre están atenuadas, es decir, de algún modo, no se finalizan sino que se queda a mitad de su recorrido. Mientras que en el juego, los aspectos agresivos y de amenaza tienen una connotación positiva, en la realidad su referente es, a menudo, negativo.

Cuando dos jugadores se enfrentan por turnos en un juego del tipo dilema de presos, y uno de ellos toma la iniciativa, es muy diferente el plano en que éste se desarrolla. No es lo mismo jugar que actuar sobre la realidad. El “ojo por ojo” que se reveló efectivo en los casos descritos por Axelrod, se presentaba como una buena opción en caso de participar en algún tipo de concurso, pero ¿qué pasaría en las situaciones de la vida real?

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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Pensemos en lo anterior, si los pequeños nos enseñan que para “entender” que estamos jugando, debemos exagerar nuestras acciones sobre el plano de lo normal y no terminarlas para no “herir” a nuestro adversario, estamos perdidos. En la interacción con otras personas, en el mundo de la empresa, la clave del éxito está, precisamente, en encubrir las intenciones, en conseguir que nuestro adversario no identifique qué es lo que nosotros realmente queremos, o hasta dónde estaríamos dispuestos a llegar.

Pero, en las situaciones del dilema del prisionero, en que yo pierdo de manera significativa si el otro me delata y yo no lo hago, las percepciones de las acciones del otro juegan un papel crítico. Jugar a “lo que haga el otro”, al “ojo por ojo”, tiene sus riesgos y uno cargará, antes o después, con las consecuencias. ¿Por qué?, porque las percepciones, antes o después, son interpretadas de manera equivocada.

Al no jugar como lo haríamos de pequeños, nos encontramos con la dificultad para interpretar la mente del adversario, y ello origina errores más o menos frecuentes de percepción. Cuanto menor sea la probabilidad de interpretar como no cooperación un acto cooperativo del oponente, mayor será el tiempo en que se pueda resolver el desaguisado, por la ganancia (entendida como la probabilidad de malinterpretar las acciones del otro) siempre se aproxima al 50%. Con todo, al final, la solución pasa por considerar un punto en que uno debe decidir dejar de cooperar...a no ser que uno se tenga que enfrentar a disuasiones como las descritas anteriormente, y ahí uno deba decidir en función si asume una decisión u otra enfrentando los riesgos a que ambas le conducen. Por tanto, la decisión a tomar no se basa ya tanto en las ganancias a percibir, sino en los riesgos a evitar.

A modo de resumen, las claves analizadas se pueden resumir en ideas como las que siguen a continuación:

- Las situaciones de juego tienen siempre un carácter semiótico, esto es, significan algo.

- Su significado es interpretado (metacomunicación) por el adversario.

- El juego se caracteriza por un sobredimensionamiento de las conductas.

- El juego se caracteriza por la realización de acciones incompletas.

- Las situaciones de negocio no son un juego.

- La Teoría de Juegos plantea que le dilema del prisionero es una situación prototípica en la que la no cooperación se impone a estrategias como la del “ojo por ojo”, aunque ésta sea la que se imponga en otros escenarios, por ejemplo, cuando estamos jugando.

- En el juego de empresa, a menudo, lo importante es no manifestar abiertamente las intenciones.

- Con ello, corremos el riesgo de que nuestras acciones sean malinterpretadas, momento en el que debemos valorar la opción de dejar de cooperar para conseguir una mínima ganancia.

- Debemos en muchas ocasiones decidir más en función de confrontar riesgos que en función de adquirir ganancias.

- Por último, debemos desarrollar la capacidad para atender siempre a los gestos, las expresiones, la mirada, el tono de voz, etc., del otro, pero ... ¡no nos fiemos!. Preocupémonos de que nuestra percepción no contamine nuestra decisión.

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02 Abr 2010 20:16
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Lamentablemente, cuando estamos en situación del dilema, muchas veces nos encontramos con que es una situación única, no repetible. En ese caso, una de dos, o existe algo tan disuasorio como lo que hemos comentado anteriormente en relación a la actuación de la Mafia, o bien habrá que delatar,...y prepararse para pasar cinco años en la cárcel, en lugar de un solo.

Tenemos un buen ejemplo del dilema del prisionero cuando hablamos de los gastos de publicidad en determinados sectores. Un estudio clásico sobre este tema y que nos da mucha luz fue la cantidad de dinero que en publicidad se gastaban las compañías de tabaco en Estados Unidos. Al igual que ocurre con otros sectores, una buena parte del gasto en publicidad se producía como consecuencia de medidas defensivas.

Veamos otro ejemplo. Tenemos dos compañías de venta de refrescos de cola, la Cola Verde y la Cola Azul. Ambas controlan una parte similar de mercado, y tienen unas cuentas de resultados muy parecidas. Con sus esfuerzos de gasto en publicidad alcanzan unos resultados de 40 millones de euros en el caso de la Verde, y de 60 millones en el caso de la Azul. Si no incurriesen en dicho gasto, la Verde alcanzaría unos resultados de 60 y la Azul de 90.

Sin embargo, la dependencia del gasto en publicidad, debida fundamentalmente a la poca fidelidad de sus respectivos mercados, y a la sensibilidad sobre el conocimiento de marca y su recuerdo, es tal que si no uno no la hace, pronto su mercado le olvida y pasa a consumir a la otra marca que sí tiene presencia más activa en los medios.

Así, si la Verde hace publicidad pero la Azul no, nos encontramos que la Verde alcanza unos resultados de 150 y la Azul de 20. Si es al contrario, y es la Azul la que hace publicidad y la Verde no, nos encontramos con que ésta alcanza unos resultados de 10 y la azul de 180.

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Nuestra mayor gloria no está en no caer nunca, sino en levantarnos cada vez que caemos (Confucio).

No preguntes lo que tu país puede hacer por ti; pregunta lo que tú puedes hacer por tu país (John F. Kennedy).

Si llegas a saber que mi navío ha sido hecho prisionero, di que he muerto (Brigadier Cosme Damián Churruca y Elorza).


02 Abr 2010 20:17
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Todo eso nos da la siguiente matriz:



XXXXXXXXXXXXXXXXXXX Azul no publicidadXXXXXXXXXX Azul sí publicidad
Verde no publicidadXXXXXXXX 60 / 90XXXXXXXXXXXXXX 10 / 180
Verde sí publicidad XXXXXXXXX150 / 20XXXXXXXXXXXXXX 40 / 60

El problema para cada una es que, aunque lo mejor para sus cuentas de resultados es no hacer publicidad frente a hacerla ambas (mejoran sus resultados en un 50%), ambas están condenadas a hacerla, y no para mejorar sus resultados, que ciertamente empeoran, sino para evitar que el otro la haga y él no, con lo que perdería cuota significativa de mercado y sus resultados caerían dramáticamente.

Así, en el caso de la compañía Azul, si no hace publicidad y la Verde sí, se encuentra no sólo con que su beneficio cae desde 60 a 20, sino también a que la Verde mejora su propio resultado y pasa de un beneficio de 40 a uno de 150. No podemos pasar por alto además que tal situación cambiaría sustancialmente en poco intervalo de tiempo los posicionamientos de mercado de ambas compañías.

Además la Azul se encuentra con que si ella sigue haciendo publicidad pero la Verde decide que no, su beneficio pasaría de 60 a 180, mientras el beneficio de su rival caería desde 40 a un dramático 10.

Por tanto, la compañía Azul decide seguir invirtiendo en publicidad, y la Verde, con un razonamiento similar, hará lo mismo. Por ello, ambas compañías obtendrán 60 y 40 de beneficio respectivamente, frente a los 90 y 60 que obtendrían si las dos no hicieran publicidad alguna.

Es posible que ambas decidan sentarse y hacer un pacto para no hacer publicidad. Pero, ¿cómo hacer cumplir dicho pacto? Es muy atractiva la idea de la traición, ya que lo que obtengo, y ya a corto plazo, es muy sustancioso: incremento significativamente mi beneficio, se reduce sustancialmente el de mi rival, y además mejoro mucho mi posición de mercado mientras el de mi rival se cae.

Además, tengo otro argumento para decidirme a la traición, que no es otro que pensar que mi contrincante puede estar pensando lo mismo, con toda seguridad, y que también, al igual que yo, estará encontrando atractiva la traición. Por tanto, aunque sólo sea como medida defensiva, traicionaré, ya que si el otro traiciona y yo no, prácticamente quedo fuera del mercado.

Este coste, el de la pérdida sustancial de beneficio y de la posición del mercado, es insoportable en relación con el coste de la traición, esto es, la falta de la palabra dada, la falta de ética y de moral. Todos sabemos lo que la sociedad valora esto frente al valor que le da al éxito. Al cabo de poco tiempo nadie se iba a acordar ni de que se ha faltado a la palabra dada (incluso hay sectores de población que aplaudirían esta acción, e incluso la tildarían de muy inteligente), ni tampoco se iban a acordar tanto de la existencia de la otra compañía e incluso algunos sectores de población pensarían que su acción fue poco inteligente y que por tanto tampoco será capaz de hacer un producto atractivo.

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02 Abr 2010 21:14
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Por consiguiente, ambas compañías seguirán invirtiendo en publicidad, y por tanto no maximizando sus beneficios. El conjunto del mercado, que supone la suma de sus cuentas de resultado, tampoco lograría el beneficio óptimo por tanto, que se alcanzaría si ambas compañías no invirtiesen en publicidad.

Volviendo al ejemplo de las compañías tabacaleras, que estaban atrapadas en un escenario parecido, el asunto se resolvió favorablemente para todas ellas, y por tanto para el conjunto del sector, gracias a una medida paradójicamente adversa: la decisión del gobierno de los Estados Unidos de prohibir la publicidad del tabaco. Debido a ello, se resolvió el dilema de cómo hacer que todos cumplieran el acuerdo de no hacer publicidad y por tanto evitar las traiciones; no hizo falta nada más, el propio gobierno impidió merced a la ley, y sin proponérselo, que existiesen traidores a dicho pacto del sector. Los beneficios obtenidos por las compañías tabacaleras se habían triplicado poco tiempo después de la aplicación de la ley de prohibición de la publicidad en relación con los beneficios que había obtenido durante al año anterior a dicha ley.

En definitiva, el dilema del prisionero también nos enseña que cuando uno toma sus decisiones para maximizar su beneficio, y además lo hace sin tener en cuenta el conjunto del sector, o sus decisiones las toma como medidas defensivas para protegerse de las acciones de los demás, los resultados a obtener y las consecuencias derivadas no son los mejores que puedan lograrse...Y otra vez se ponen en duda presuntos axiomas afirmados por Adam Smith.

Otra cosa bien distinta es cuando se juntan los representantes de un sector para fijar un precio determinado y único al mercado, superior al que las leyes de una competencia legítima establecerían. Para ello, el Estado dispone de otra arma, las leyes antimonopolio. Pero esto es otra historia que se escapa del alcance de este documento.

Como hemos visto, el dilema del prisionero y sus derivadas nos sirve para poder analizar el concepto de toma de decisiones racional y para ilustrar el conflicto existente entre beneficio individual y bien colectivo. Tenemos varios ejemplos cotidianos de esto último. Por ejemplo, llega el verano caluroso, tan caluroso que el disparo en el consumo de agua es un hecho consumado; frente a esto, las autoridades aconsejan un consumo moderado de agua. Nosotros tenemos un jardín, así como nuestros vecinos de la urbanización. ¿Qué hacer? Atiendo las recomendaciones de las autoridades y no riego, me comporto como un buen ciudadano. Pero al poco tiempo empiezo a ver los jardines de los vecinos que están preciosos, mientras el mío está agostado.

El verano va pasando y mi jardín es ya un terreno yermo, mientras que los jardines que me rodean y veo por la urbanización son preciosos, con unas flores bien hermosas. Me pregunto entonces qué obtengo yo por acatar los consejos de las autoridades (lo positivo: que exista menos escasez de agua a nivel general, ¿menos?, me pregunto cuando veo lo que consumen mis vecinos; lo negativo: que mi jardín, si es que puede llamársele todavía así, está que da pena verlo), frente a lo que obtienen mis vecinos (lo positivo: tener un jardín precioso; lo negativo:???, no sé qué es lo negativo, ya que no veo a nadie que venga a prohibírselo, ni a nadie que les ponga una multa, ni ningún otro tipo de castigo por su actuación tan poco solidaria). Al final acabo sintiéndome como el idiota de la historia, y presiento el adjetivo de poco inteligente, por no decir tonto, que ya me están colgando en toda la urbanización. Además de las sonrisas de complacencia que veo en mis vecinos cuando me cruzo con ellos.

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02 Abr 2010 21:16
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Por tanto, no lo dudo, y al poco me encuentro regando también mi jardín. Al final, nadie me censura que lo haga, y por el contrario nadie tampoco me agradecería que no regase, sigo pagando los mismos impuestos, la sociedad me sigue tratando exactamente igual, o incluso mejor, porque ya en la urbanización me han metido también en el grupo de los listos...

En estos momentos nos viene el recuerdo de un viaje que hace ya un tiempo uno de los autores hizo a un país sudamericano. El nivel de corrupción del gobierno era tremendo, y ciertamente sorprendía la forma en que esto era tomado por los ciudadanos de a pie: con total y absoluta naturalidad. Es más, en palabras de gente de la calle, y de muy diversas capas sociales, económicas y culturales, la corrupción era no sólo lo normal, sino lo esperado en unos dirigentes elegidos para el gobierno de su país, ya que si no habría que considerarles unos verdaderos estúpidos por ser incapaces de aprovechar la oportunidad, y desde luego no se hubieran merecido haber sido elegidos.

El autor que hizo el consabido viaje recuerda su estupefacción y el tamaño de la boca que se le quedó en esos momentos. En el fondo se le estaba diciendo que cualquiera de ellos, en la misma situación, haría lo mismo, y por tanto el aprovechamiento de la situación y el lucro personal ilícito era sencillamente lo que tenía que hacerse, aunque esto dañase la salud económica del país en cuestión.

Seguimos por tanto viendo cómo decisiones personales, tomadas con el fin de maximizar mi beneficio, y sin tener en cuenta los resultados globales para todo el segmento, el mercado, la sociedad, etc., son malas en su conjunto, no optimizando los resultados globales. En el ejemplo anterior, la escasez de agua será mayor,...a no ser que encontremos mayor cantidad de “tontos” que sigan las recomendaciones de las autoridades y ahorren consumo de agua...a costa de sus propios jardines. La solidaridad es una de las primeras víctimas de tal forma de pensar y actuar.

Al final, y si la situación así lo exige, las autoridades deberán establecer un sistema de castigos, de multas, para impedir actuar así, y lo que antes eran recomendaciones acaben convirtiéndose en leyes. Porque entonces sí, entonces sí que hay un elemento disuasorio, el coste de no acatar la recomendación, ya ley, es superior al beneficio de tener mi jardín regado y hermoso.

El dilema del prisionero pone en cuestión el mito capitalista y neoliberal, el del juego individualista y el de “todos contra todos”, el de que es mejor que cada uno vaya a lo suyo, a maximizar su beneficio, el de la ética materialista, el del egoísmo, el que sólo se atienda a intereses privados...porque nos dice y demuestra que todo eso es falso que sea bueno para el conjunto de la sociedad.

Va también en contra de otro de los mitos capitalistas cuando se afirmaba que quien se aparta con sus decisiones de su estrategia óptima, aquélla que maximiza su resultado individual, sólo lo hace en su propio perjuicio y para beneficio de la otra parte, como si de una situación de “gano – pierdes” se tratase.

Vemos que esto es asimismo también falso. En no pocas ocasiones éste es precisamente el camino para maximizar el beneficio como grupo o comunidad, que a su vez redunda en la obtención de un gran resultado individual para todos, convirtiéndose por tanto en una situación de “gano – ganas”.

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02 Abr 2010 21:17
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Hay dos elementos que tienen una importancia capital en la toma de decisiones: la codicia y la desconfianza en los demás, en que los otros no sean codiciosos a su vez y hagan lo mismo que estoy dudando en hacer yo. Por ello resulta tan grata la forma estupenda que ha sido descrita anteriormente para que los niños se repartan un pastel; recordémosla: cuando hay dos niños debemos decirles que uno corta el pastel en dos partes, y que el otro sea quien escoge.

Este ejemplo en principio sencillo esconde para una alta complejidad. Nos pone enfrente de los conceptos de maximín y de minimax. Como ya dijimos anteriormente, el concepto de maximín surge de maximizar el mínimo, y el de minimax de minimizar el máximo. En el ejemplo del pastel nos encontramos con que quien corta el pastel intenta maximizar el mínimo, ya que ésa será la parte que a él le toque, y de minimizar el máximo, ya que ésa será la parte que elegirá el otro niño. Es decir, intentará que el maximín y el minimax coincidan, por lo que ambas partes del pastel tenderán a ser totalmente idénticas, y por tanto dará igual la parte a elegir, comiéndose prácticamente ambos niños trozos exactamente idénticos de pastel. Habremos alcanzado el equilibrio de Nash porque ya nadie intentará cambiar de conducta o de decisión.

Debemos decir que el tema se complicará cuando se tienen tres niños. Por ahora, teniendo sólo dos esto nos sirve, pero con tres...con tres tendremos que pensar en otra cosa.

Quienes toman sus decisiones de manera racional e individual, buscando proteger y maximizar sus intereses, actúan como hemos visto para obtener no los mejores resultados que se pueden obtener a nivel colectivo, sino los mejores que él pueda obtener; pero así estamos alcanzado una solución individual. Cuando las decisiones se coordinan y se establecen acuerdos de colaboración para establecer estrategias comunes, que busquen maximizar los resultados globales, de todos nosotros, compartiéndose ganancias, el acuerdo al que se llega se llama solución cooperativa.

Por tanto, para el conjunto de la sociedad es bueno que cada uno actúe pensando sencillamente en maximizar el resultado conjunto, aunque ello no vaya tan favorablemente en busca de la maximización de su resultado individual. Vayamos pues a ligar a las amigas de la rubia, y olvidémonos de ésta, para que así todos nosotros, tal como afirmaba Nash en la película, aunque ciertamente con otras palabras, consigamos todos pareja esta noche.

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02 Abr 2010 21:17
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Mariner, no se si sera por la hora a la que estoy leyendo tus aportaciones, pero no me acabo de enterar. En el caso de los dos delincuentes ¿Cual sería la decisión más acertada, teniendo en cuenta que no se pueden comunicar entre ellos?


02 Abr 2010 22:53
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Hola Kidojavi, es que ése es el tema, que no se pueden comunicar, y que por tanto, necesitan confiar del todo uno en el otro.

Sin embargo, éste es el juego perverso. Que al no poder comunicarse surge la desconfianza. Veamos. Cada uno piensa que si delata al otro la pena para él será mejor, a expensas del compañero.

Busca su mejor opción, pero como cada uno lo busca por separado, resulta que obtienen un resultado peor para ambos.

Lo mejor sería buscar la siguiente mejor opción, callarse. Pero para ello la exigencia es la confianza....y ¡ay! amigo, ahí es donde se fastidia todo. Cada uno piensa: vale, yo me callo, pero como el otro me delate, él sale y yo me como "todo el marrón".

Así que cada uno piensa en lo que probablemente hará el otro: seguro que me delata, para salir él libre, y yo quedarme, así que yo también delato.

Por tanto, como pasa en la secuencia del bar y las rubias de "Una mente maravillosa", uno busca su mejor opción,....y se queda con una de las peores (como dice Nash, "es que no nos llevamos ni a las amigas de la rubia").

Y como dice Nash, lo mejor para el grupo, eso es lo que hay que buscar, que no suele ser lo mejor para cada uno por separado.

Pero para ello,...confianza en el otro,....sin haber comunicación.....

Tema complejo....ahí es donde reside la fuerza del proceder de la policía frente a los delincuentes.

Y por eso es una paradoja...uno busca lo mejor para sí,...y encuentra una mala opción....ambos a las cárcel una temporada.

Lo mejor para ambos es callarse y estar un poco en la cárcel.

Pero eso exige confianza y pensar en lo mejor para ambos en conjunto, no para cada uno por separado.

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02 Abr 2010 23:38
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
¡Bien! Entonces lo mejor será que se denuncien ambos. Al menos los dos estarán la mitad del castigo máximo de diez años y se aseguran cinco años menos. pir:ta

Verdaderamente hay que ver como nos cambia el conocimiento del ser humano. Hace cuarenta años hubier elegido, sin vacilar, el silencio. Ban-Quij

Saludos


03 Abr 2010 08:54
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Nuevo mensaje Re: Teoría de Juegos. El Dilema del Prisionero
Desgraciadamente, Kidojavi, eso es lo que pasa, que ambos se denuncian, cuando lo mejor, efectivamente, es que ambos hubieran confiado plenamente en el otro, y hubieran permanecido callados.

Lo que vemos es que la desconfianza es la protagonista, y en base a ello no hay cooperación, ni por tanto ganancia mutua.

Es como en la batalla, cuando en una posición comprometida uno estaba seguro que iban a no dejarle allí e iban a ir a buscarle. No había comunicación, pero uno sabía, lo sabía, que iban a buscarle. La confianza predominaba, y de ahí que se aguantase.

De ahí también el grito de guerra de los marines: "nosotros nunca dejamos a nadie atrás".

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03 Abr 2010 09:00
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Traducción al español por Huan Manwë para phpbb-es.com